7nxQnvJSe

594 CAPÍTULO 8 Coordenadas polares y vectores
Algunas curvas polares comunes
Círculos y espiral
r=a
círculo
r=a sen ¨
cí
r=a ç ¨
círculo
r=a¨
espiral
Caracoles
r a b sen u
r a b cos u
1a 0, b 02
La orientación depende de la función
trigonométrica (seno o coseno)
y el signo de b.
ab
caracol alveolado
a≥2b
caracol convexo
Rosas
r a sen nu
r a cos nu
de n hojas si n es impar
de 2n hojas si n es par
r=a ç 2¨
rosa de cuatro hojas
r=a ç 3¨
rosa de tres hojas
r=a ç 4¨
rosa de ocho hojas
r=a ç 5¨
rosa de cinco hojas
Lemniscatas
Curvas en forma de
ocho
r=a sen 2¨
r=a ç 2¨
8.2 Ejercicios
1–6 ■ Compare la ecuación polar con las gráficas marcadas
IVI. Use la tabla anterior como ayuda.
1. r 3 cos u 2. r 3
III
IV
3. r 2 2 sen u 4. r 1 2 cos u
5. r sen 3u 6. r sen 4u
3
1 3
I
II
V
VI
1
1
1 3
1