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SECCIÓN 1.9 Calculadoras para graficar y resolución de ecuaciones y desigualdades por métodos gráficos 109
1.9 Ejercicios
17. y 1 0 0 18. y 2x 0 0
y 27 7 12 x
1–6 ■ Utilice una calculadora para graficar o una computadora
x 1 x 2 5
6. y 28x x 2 37. x 2 7x 12 0; 30, 64
para decidir qué rectángulo de visión a) a d) genera la gráfica
19. Grafique la circunferencia x
más adecuada de la ecuación.
y 2 9 despejando y y
trazando las dos ecuaciones como en el ejemplo 3.
1. y x 4 2
20. Grafique la circunferencia 1y 12 2 x 2 1 despejando y
a) 32, 24 por 32, 24
y trazando las dos ecuaciones como en el ejemplo 3.
b) 30, 44 por 30, 44
21. Grafique la ecuación 4x 2 2y 2 1 despejando y y
c) 38, 84 por 34, 404
trazando las dos ecuaciones que corresponden a las raíces
d) 340, 404 por 380, 8004
negativa y positiva (Esta gráfica se llama elipse.)
22. Grafique la ecuación y 2 9x 2 1 determinando y y
2. y x 2 7x 6
trazando las dos ecuaciones correspondientes a las raíces
a) 35, 54 por 35, 54
cuadradas positiva y negativa. (Esta gráfica se llama
b) 30, 104 por 320, 1004
hipérbola.)
c) 315, 84 por 320, 1004
23–26 ■ ¿Las gráficas se cortan en el rectángulo de visión
d) 310, 34 por 3100, 204
dado? Si es así, ¿cuántos puntos de intersección hay?
3. y 100 x 2
23. y 3x 2 6x 1 2, 2 ; 34, 44 por 31, 34
a) 34, 44 por 34, 44
24. y 249 x 2 , y 1 5141 3x2; 38, 84 por 31, 84
b) 310, 104 por 310, 104
25. y 6 4x x 2 , y 3x 18; 36, 24 por 35, 204
c) 315, 154 por 330, 1104
d) 34, 44 por 330, 1104
26. y x 3 4x, y x 5; 34, 44 por 315, 154
4. y 2x 2 1000
27–36 ■ Resuelva la ecuación por medio del álgebra y de los
a) 310, 104 por 310, 104
métodos gráficos.
b) 310, 104 por 3100, 1004
27. x 4 5x 12
1
28. 2 x 3 6 2x
c) 310, 104 por 31000, 10004
2
4
29. 30.
d) 325, 254 por 31200, 2004
x 2 6 2x 5
x 1 2x 7 2x 4
5. y 10 25x x 3
31. x 2 32 0 32. x 3 16 0
a) 34, 4] por 34, 44
33. 16x 4 625 34. 2x 5 243 0
b) 310, 104 por 310, 104
35. 1x 52 4 80 0 36. 61x 22 5 64
c) 320, 204 por 3100, 1004
d) 3100, 1004 por 3200, 2004
37–44 ■ Resuelva la ecuación gráficamente en el intervalo
dado. Dé cada respuesta correcta con dos cifras decimales.
a) 34, 44 por 34, 44
38. x 2 0.75x 0.125 0; 32, 24
b) 35, 54 por 30, 1004
39. x 3 6x 2 11x 6 0; 31, 44
c) 310, 104 por 310, 404
40. 16x 3 16x 2 x 1; 32, 24
d) 32, 104 por 32, 64
41. x 1x 1 0; 31, 54
7–18 ■ Determine un rectángulo de visión adecuado para la 42. 1 1x 21 x 2 ; 31, 54
ecuación y utilícelo para trazar la gráfica.
43. x 1/3 x 0; 33, 34
7. y 100x 2 8. y 100x 2
44. x 1/2 x 1/3 x 0; 31, 54
9. y 4 6x x 2 10. y 0.3x 2 1.7x 3
11. y 2 4 256 x 2 12. y 212x 17
45–48 ■ Calcule todas las soluciones reales de la ecuación con
13. y 0.01x 3 x 2 5 14. y x1x 621x 92
dos cifras decimales.
15. y x 4 4x 3 x
45. x 3 2x 2 x 1 0 46. x 4 8x 2 2 0
16. y
x 2 25
47. x1x 121x 22 1 6 x 48. x 4 16 x 3