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SECCIÓN 6.5 Ley de los cosenos 515
43. Navegación Un pescador sale de su puerto de origen y
se dirige en la dirección N 70 O. Viaja 30 minutos y llega
a Egg Island. El siguiente día navega en dirección N 10 E
durante 50 millas y llega a Forrest Island.
a) Encuentre la distancia entre el puerto de origen del pescador
y Forrest Island.
b) Encuentre el rumbo desde Forrest Island de regreso a su
puerto de origen.
47. Papalotes (cometas) Un niño vuela dos cometas al mismo
tiempo. Tiene 380 pies de línea hasta una cometa y 420 pies
hasta la otra. El niño estima el ángulo entre las dos líneas
como 30. Aproxime la distancia entre las dos cometas.
380 pies
Forrest
Island
30°
420 pies
Egg
Island
10°
50 millas
30 millas
70°
Puerto
de origen
44. Navegación El aeropuerto B está a 300 millas del aeropuerto
A a un rumbo N 50 E (véase la figura). Un piloto
que desea volar de A a B vuela erróneamente al este a 200
millas/h durante 30 minutos, cuando nota su error.
a) ¿Qué tan lejos está el piloto de su destino al momento
de notar su error?
b) ¿En qué rumbo debe dirigir su avión a fin de llegar al
aeropuerto B?
48. Aseguramiento de una torre Una torre de 125 pies se
localiza en la ladera de una montaña que tiene una inclinación
de 32 respecto de la horizontal. Se fijará un alambre
de sujeción a la parte superior de la torre y se anclará en un
punto 55 pies colina abajo de la base de la torre. Encuentre
la longitud más corta de alambre necesario.
Aeropuerto B
Aeropuerto A
50°
300 millas
49. Teleférico Una montaña pronunciada tiene una inclinación
de 74 respecto de la horizontal y se eleva 3400 pies sobre la
llanura circundante. Se va a instalar un teleférico desde un
punto a 800 pies de la base hasta la cima de la montaña, como
se ilustra. Encuentre la longitud más corta del cable necesario.
45. Campo triangular Un campo triangular tiene lados de longitudes
22, 36 y 44 yardas. Encuentre el ángulo más grande.
46. Remolque de una barcaza Dos remolcadores separados
120 pies jalan una barcaza, según se ilustra. Si la longitud
de un cable es 212 pies y la longitud del otro es 230 pies,
encuentre el ángulo formado por los dos cables.
800 pies
74*
3400 pies
212 pies
230 pies
120 pies
50. Torre CN La torre CN en Toronto, Canadá, es la estructura
independiente más alta del mundo. Una mujer sobre la
plataforma de observación, 1150 pies sobre el suelo, quiere
determinar la distancia entre dos señales sobre el suelo. Ella
observa que el ángulo que forman las líneas de visión hasta
estas dos señales es de 43. También observa que el ángulo
entre la vertical y la línea de visión hasta una de las señales