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500 CAPÍTULO 6 Funciones trigonométricas de ángulos
3. ¿Qué tanto te pareces a tu fotografía del año anterior? Compare distancias
entre puntos distintos de su cara (como distancia entre orejas, longitud de la
nariz, distancia entre ojos, etc.) con las distancias correspondientes en una
fotografía. ¿Cuál es la relación de similitud?
4. En la figura se ilustra un método para dibujar una manzana del doble de tamaño
de una manzana dada. Use el método para dibujar una corbata tres
veces el tamaño (relación de similitud 3) de la corbata azul.
2a
a
5. Proporcione las condiciones en las que dos rectángulos son similares entre sí.
Haga lo mismo para dos triángulos isósceles.
6. Suponga que dos triángulos similares tienen relación de similitud s.
a) ¿Cómo se relacionan los perímetros de los triángulos?
b) ¿Cómo se relacionan las áreas de los triángulos?
a
c
b
h
sa
sc
sb
sh
1
2
Si se duplica el lado de un cuadrado,
su área se multiplica por 2 2 .
7. a) Si dos cuadrados tienen relación de similitud s, muestre que sus áreas A 1
y A 2 tienen la propiedad de que A 2 s 2 A 1 .
b) Si se triplica el lado de un cuadrado, ¿por cuál factor se multiplica su
área?
c) Una figura plana se puede aproximar por medio de cuadrados (como se
muestra). Explique cómo se puede concluir que para dos figuras planas
cualesquiera con relación de similitud s, sus áreas satisfacen A 2 s 2 A 1 .
(Use el inciso a).)