7nxQnvJSe

SECCIÓN 5.1 Círculo unitario 405
c)
d)
t p 2p 3 p 3
t 2p 5.80 0.48
y
y
y
y
t= 5π 6
t= 7π 4
t=5.80
t= π 6
0 1
x
0 1
x
t= π 4
0 1
t= π 3 t=_ 2π 3
x
0 1
x
tÅ0.48
a) b) c) d)
Figura 9
■
Uso de los números de referencia para los puntos sobre
la circunferencia
Para determinar el punto P definido por cualquier valor de t, seguimos los pasos
siguientes:
1. Encontrar el número de referencia t.
2. Encontrar el punto sobre la circunferencia Q1a, b2 definido por t.
3. El punto determinado por t es P1a, b2, donde los signos se eligen de
acuerdo con el cuadrante en el cual está este punto sobre la circunferencia.
Ejemplo 6
Uso de los números de referencia
para hallar los puntos sobre la circunferencia
Calcule el punto sobre la circunferencia determinado por cada uno de los números
reales t.
2p
a) t 5p b) t 7p c) t
6
4
3
Solución Los números de referencia asociados con estos valores de t se calcularon
en el ejemplo 5.
a) El número de referencia es t p/6, el cual define el punto sobre la circunferencia
A 13/2, 1 2B según la tabla 1. Puesto que el punto determinado por t está en el
cuadrante II, su coordenada x es negativa y su coordenada y es positiva. Por consiguiente,
el punto sobre la circunferencia deseado es
13
a
2 , 1 2 b
b) El número de referencia es t p/4, el cual determina el punto sobre la circunferencia
A 12/2, 12/2B de acuerdo con la tabla 1. Como el punto está en