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130 CAPÍTULO 1 Fundamentos
1 Repaso
Comprobación de conceptos
1. Defina cada término con sus propias palabras. Compruebe la
respuesta refiriéndose a la definición del texto.
a) Un entero b) Un número racional
c) Un número irracional d) Un número real
2. Enuncie cada una de estas propiedades de los números
reales.
a) Propiedad conmutativa
b) Propiedad asociativa
c) Propiedad distributiva
3. ¿Qué es un intervalo abierto? ¿Qué es un intervalo cerrado?
¿Qué notación se utiliza para estos intervalos?
4. ¿Qué es el valor absoluto de un número?
5. a) En la expresión a x , ¿cuál es la base y cuál es el exponente?
b) ¿Qué significa a x si x n, a un entero positivo?
(c) ¿Qué significa x 0?
d) ¿Qué significa x es un entero negativo: x n, donde n
es un entero positivo?
e) ¿Qué significa x m/n, es un número racional?
f) Enuncie las leyes de los exponentes.
0 0
6. a) ¿Qué significa 1 n a b?
b) ¿Por qué es 2a 2 a ?
c) ¿Cuántas raíces n-nésimas reales tiene un número real
positivo si n es impar? ¿Y si es par?
7. Explique cómo funciona el procedimiento de racionalización
de un denominador.
8. Enuncie las fórmulas de los productos especiales para
1a b2 2 , 1a b2 2 , 1a b2 3 y 1a b2 3 .
9. Enuncie cada fórmula para factorización especial.
a) Diferencia de cuadrados b) Diferencia de cubos
c) Suma de cubos
10. ¿Qué es la solución de una ecuación?
11. ¿Cómo se resuelve una ecuación que contiene radicales?
¿Por qué es importante comprobar las respuestas cuando se
resuelven ecuaciones de este tipo?
12. ¿Cómo se resuelve una ecuación
a) algebraicamente? b) gráficamente?
13. Escriba la fórmula general de cada tipo de ecuación.
a) Una ecuación lineal b) Una ecuación cuadrática
14. ¿Cuáles son las tres maneras de resolver una ecuación
cuadrática?
15. Enuncie la propiedad del producto nulo.
16. Describa el proceso de completar cuadrados.
17. Proporcione la fórmula cuadrática.
18. ¿Cuál es el discriminante de una ecuación cuadrática?
19. Enuncie las reglas para trabajar con desigualdades.
20. ¿Cómo resuelve
a) una desigualdad lineal?
b) ¿Y una desigualdad no lineal?
21. a) ¿Cómo resuelve una ecuación que contiene un valor
absoluto?
b) ¿Cómo resuelve una desigualdad que contiene un valor
absoluto?
22. a) Describa el plano coordenado.
b) ¿Cómo localiza puntos en el plano coordenado?
23. Escriba cada fórmula.
a) Fórmula de la distancia
b) Fórmula del punto medio
24. Dada una ecuación, ¿qué es su gráfica?
25. ¿Cómo calcula las intersecciones con el eje x y con el eje y
de una gráfica?
26. Escriba una ecuación de la circunferencia con centro en
(h, k) y radio r.
27. Explique el significado de cada tipo de simetría. ¿Cómo la
prueba?
a) Simetría con respecto al eje x
b) Simetría con respecto al eje y
c) Simetría con respecto al origen
28. Defina la pendiente de una recta.