7nxQnvJSe

SECCIÓN 1.8 Geometría analítica 99
49. x 4 y 2 xy 16 50. x 2 y 3 x 2 y 2 64 79. Simétrica con respecto 80. Simétrica con respecto
al origen
al origen
y
y
y
y
y= x
1
1+≈
y= 1 x£
0 1 x
2
0
x
0
0 2
x
x
51–70 ■ Elabore una tabla de valores y trace la gráfica de la
ecuación. Encuentre las intersecciones con los ejes x y y e investigue
si hay simetría.
51. y x 4 52. y 3x 3
53. 2x y 6 54. x y 3
55. y 1 x 2 56. y x 2 2
57. 4y x 2 58. 8y x 3
59. y x 2 9 60. y 9 x 2
61. xy 2 62. y 1x 4
63. y 24 x 2 64. y 24 x 2
65. x y 2 4 66. x y 3
67. y 16 x 4 68.
x 0 y 0
69. y 4 0 x 0
70. y 0 4 x 0
81–86 ■ Encuentre una ecuación de la circunferencia que
cumpla con las condiciones dadas.
81. Centro 12, 12; radio 3
82. Centro 11, 42; radio 8
83. Centro en el origen; pasa por 14, 72
84. Los extremos de un diámetro son P11, 12 y Q15, 92
85. Centro 17, 32; tangente al eje x
86. La circunferencia está en el primer cuadrante y es tangente
tanto al eje x como al eje y; radio 5
87–88 ■ Determine la ecuación de la circunferencia mostrada
en la figura.
87. 88.
y
y
71–76 ■ Investigue si la ecuación es simétrica.
71. y x 4 x 2 72. x y 4 y 2
2
2
73. x 2 y 2 xy 1 74. x 4 y 4 x 2 y 2 1
75. y x 3 10x 76. y x 2 0 x 0
_2
0
2
x
_2
0
2
x
77–80 ■ Complete la gráfica usando la propiedad de
simetría dada.
77. Simétrica con respecto 78. Simétrica con respecto
al eje y
al eje x
y
0
y= 1
1+≈
x
y
0
¥-≈=1
x
89–94 ■ Demuestre que la ecuación representa una circunferencia,
y determine el centro y el radio.
89. x 2 y 2 4x 10y 13 0
90. x 2 y 2 6y 2 0
91.
92.
x 2 y 2 1 2 x 1 2 y 1 8
x 2 y 2 1 2 x 2y 1 16 0
93. 2x 2 2y 2 3x 0
94. 3x 2 3y 2 6x y 0