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Acerca de la portada La portada es una creación de Bill Ralph, un matemático que se apoya en las matemáticas modernas para producir representaciones visuales de “sistemas dinámicos”. Algunos ejemplos de sistemas dinámicos que se pueden observar en la naturaleza son el clima, la presión sanguínea, los movimientos de los planetas y otros fenómenos en los que hay cambios continuos. Dichos sistemas, los cuales tienden a ser impredecibles y hasta caóticos algunas veces, se modelan matemáticamente usando los conceptos de composición e iteración de funciones. La idea básica es iniciar con una función particular y evaluarla en algún punto de su dominio, lo que produce un nuevo número. La función se evalúa con el nuevo número. Al repetir este proceso se genera una sucesión de números que recibe el nombre de iteraciones de la función. El dominio original “se pinta”; se asigna un color a cada punto de inicio. El color se determina por medio de ciertas propiedades de la sucesión de iteraciones y el concepto matemático de “dimensión”. El resultado es una imagen que revela los patrones complejos del sistema dinámico. En este sentido, estas imágenes nos permiten ver, a través de los lentes de las matemáticas, pequeños universos externos que nunca antes han sido observados. El profesor Ralph imparte cátedra en la Brock University de Canadá. Se le puede contactar por medio del correo electrónico en bralph@spartan.ac.brocku.ca. Acerca de los autores James Stewart estudió en la University of Toronto y en la Stanford University, dio clases en la University of London y ahora es maestro de la McMaster University. Su campo de investigación es el análisis armónico. Es autor de la serie mejor vendida de libros de texto de cálculo. La serie está publicada por Brooks/Cole y comprende Calculus, 5th Ed., Calculus: Early Transcendentals, 5th Ed. y Calculus: Concepts and Contexts, 3rd Ed., así como una serie de libros de texto para matemáticas de bachillerato. Lothar Redlin creció en la isla de Vancouver, estudió y obtuvo el grado de licenciatura en Ciencias en la University of Victoria y el grado de doctor de la McMaster University en 1978. Después hizo algunas investigaciones y dio clases en la University of Washington, University of Waterloo y en la California State University, Long Beach. En la actualidad es profesor de matemáticas en The Pennsylvania State University, Abington College. Su campo de investigación es la topología. Saleem Watson obtuvo la licenciatura en Ciencias en la Andrews University en Michigan. Continuó sus estudios de posgrado en Dalhousie University y en la McMaster University, en donde obtuvo un doctorado en 1978. Después se dedicó a la investigación en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Varsovia en Polonia. Además, también dio clases en The Pennsylvania State University. Actualmente es profesor de Matemáticas en la California State University, Long Beach. Su campo de investigación es el análisis funcional. Los autores también han publicado College Algebra, Fourth Edition (Brooks/Cole, 2004), Algebra and Trigonometry, Second Edition (Brooks/Cole, 2007) y Trigonometry (Brooks/Cole, 2003).
PRECÁLCULO Matemáticas para el cálculo QUINTA EDICIÓN James Stewart McMaster University Lothar Redlin The Pennsylvania State University Saleem Watson California State University, Long Beach Revisión técnica Héctor Vidaurri Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente (ITESO) Alejandro Alfaro Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM) Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur
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818 Enfoque en el modelado cambio s
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11 Sucesiones y series
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822 CAPÍTULO 11 Sucesiones y serie
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882 CAPÍTULO 12 Límites: presenta
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928 CAPÍTULO 12 Evaluación 12 Eva
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930 Enfoque en el modelado en el in
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932 Enfoque en el modelado 4 pies 3
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Respuestas a la sección 1.8 A3 1 1
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Respuestas a la sección 1.9 A5 63.
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Respuestas al enfoque en el modelad
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Índice Abel, Niels Henrik, 282 Adl
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Índice I3 Décimo problema de Hilb
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Índice I11 Resolución de problema
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IDENTIDADES FUNDAMENTALES FÓRMULAS
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FÓRMULAS DE LA DISTANCIA Y DEL PUN
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