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SECCIÓN 9.6 Inversas de matrices y ecuaciones matriciales 701
Tabla 1
Transformación matricial
Efecto
T c 1 0
y
1
T
y
1
Reflexión en el eje x
0
1
x
x
T c c 0
0 1 d
y
1
T
y
1
0 1 d 1
Expansión, o bien, contracción
en la dirección del eje x
0
1
x
0
1
c
x
T c 1 c
0 1 d
y
T
y
1
Cortante o alargamiento
sesgado en la dirección x
0
1
x
0
1
c c+1
x
y
1
0 1
Figura 1
x
Imágenes que se desplazan en el plano
Los dibujos sencillos de línea como la casita de la figura 1 consisten en una colección
de vértices que se unen mediante segmentos de recta. La imagen completa
de la figura 1 se puede representar en una computadora mediante la matriz de
datos 2 11
D c 2 0 0 2 4 4 3 3 2 2 3
0 0 3 5 3 0 0 2 2 0 0 d
Las columnas de D representan los vértices de la imagen. Para dibujar la casa
unimos los puntos sucesivos (columnas) de D mediante segmentos de recta.
Luego podemos transformar la casa entera si multiplicamos D por una matriz
adecuada de transformación. Por ejemplo, si aplicamos la transformación de
cortante T c 1 0.5 , obtenemos la siguiente matriz
0 1 d
TD c 1 0.5
0 1 d c 2 0 0 2 4 4 3 3 2 2 3
0 0 3 5 3 0 0 2 2 0 0 d
2 0 1.5 4.5 5.5 4 3 4 3 2 3
c
0 0 3 5 3 0 0 2 2 0 0 d