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132 CAPÍTULO 1 Fundamentos
53. x 2 1x 22 x1x 22 2 54.
x 2 2x 3
55. #
3x 12
56.
x 2 8x 16 x 1
57.
2
58. 59.
x 1
x 2 3
1x 22 2
60.
x 2 2x 15
x 2 6x 5 x 2 x 12
x 2 1
1
x 2 1
x 2 4 2
x 2 x 2
1
x 1 2
61. 62.
x 2
x 2 2x 3
2x 2 5x 3
t 3 1
t 2 1
1
x 1 2
x 2 1
1
x 1
x 1
1
x 1
x 1
83. Una mujer viaja en bicicleta 8 millas/h más rápido de lo que
ella corre. Cada mañana recorre en bicicleta 4 millas y corre
1
2 2 millas durante un total de una hora de ejercicio. ¿Qué tan
rápido corre?
84. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 cm. La
suma de las longitudes de los catetos es 28. Calcule lo que
mide cada cateto del triángulo.
85. Abbie pinta igual de rápido que Beth y tres veces más
rápido que Cathie. Si se tardan 60 min en pintar una sala las
tres trabajando juntas, ¿qué tanto se tardaría Abbie si trabajara
sola?
86. La dueña de una casa desea cercar tres jardines adyacentes,
uno para cada uno de sus niños, como se muestra en la
figura. Si cada parcela es de 80 pies cuadrados de área, y
tiene a la mano 88 pies de material para cercar, ¿qué dimensiones
debe tener cada parcela?
16
63. (racionalice el denominador)
13 12
2x h 1x
64. (racionalice el numerador)
h
65–80 ■ Determine todas las soluciones reales de la ecuación.
65. 7x 6 4x 9 66. 8 2x 14 x
0 0 0 0
67.
x 1
x 1 3x
3x 6
68. 1x 22 2 1x 42 2
69. x 2 9x 14 0 70. x 2 24x 144 0
71. 2x 2 x 1 72. 3x 2 5x 2 0
73. 4x 3 25x 0 74. x 3 2x 2 5x 10 0
75. 3x 2 4x 1 0 76.
1
x 2
x 1 3
77.
x
x 2 1
x 2 8
x 2 4
78. x 4 8x 2 9 0
79. x 7 4
80. 2x 5 9
81. El dueño de una tienda vende uva pasa a 3.20 dólares la
libra y nueces a 2.40 dólares cada libra. Decide mezclar las
uvas pasa y las nueces y vende 50 libras de la mezcla a 2.72
dólares cada libra. ¿Qué cantidades de uva pasa y de nueces
debe usar?
82. Anthony sale de Kingstown a las 2:00 PM y maneja su automóvil
a 45 millas por hora hasta Queensville, a 160 millas
de distancia. A las 2:15 PM, Helen sale de Queensville y se
dirige a Kingstown a 40 millas/h. ¿En qué momento se
cruzarán en la carretera?
87–94 ■ Resuelva la desigualdad. Exprese la solución usando
notación de intervalos y grafique el conjunto solución en una
recta de números reales.
87. 3x 2 11
88. 1 2x 5 3
89. x 2 4x 12 0
90. x 2 1
x 4
91.
x 2 4 0
5
92.
x 3 x 2 4x 4 0
93. 0 x 5 0 3
94.
0 x 4 0 0.02
95–98 ■ Resuelva la ecuación o la desigualdad mediante métodos
gráficos.
95. x 2 4x 2x 7
96. 1x 4 x 2 5