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814 CAPÍTULO 10 Evaluación
10 Evaluación
1. Encuentre el foco y la directriz de la parábola x 2 12y, y bosqueje su gráfica.
2. Halle los vértices, focos y las longitudes de los ejes mayor y menor para la elipse
x 2
. Luego bosqueje su gráfica.
16 y2
4 1
3. Encuentre los vértices, focos y asíntotas de la hipérbola . A continuación
9 x 2
16 1
bosqueje su gráfica.
y 2
4–6 ■ Encuentre una ecuación para la cónica cuya gráfica se muestra.
4. y
5.
(_4, 2)
1
_1 0 x
y
2
(4, 3)
0 2 x
6.
y
1 F(4, 0)
0
1
x
7–9 ■ Bosqueje la gráfica de la ecuación.
7. 16x 2 36y 2 96x 36y 9 0
8. 9x 2 8y 2 36x 64y 164
9. 2x y 2 8y 8 0
g
10. Encuentre una ecuación para la hipérbola con focos (0, 5) y con asíntotas y 3 4 x.
11. Encuentre una ecuación para la parábola con foco (2, 4) y el eje x como directriz.
3 pulg
12. Un reflector parabólico para un faro de un automóvil forma un tazón de 6 pulg de ancho
en su abertura y 3 pulg de profundidad, como se muestra en la figura a la izquierda.
¿A qué distancia del vértice se debe colocar el filamento de la bombilla si se tiene que
ubicar en el foco?