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684 CAPÍTULO 9 Sistemas de ecuaciones y desigualdades
talla o rejilla que usamos es muy amplia y no proporciona una buena resolución de
la imagen. En la práctica, las cámaras digitales de alta resolución disponibles en la
actualidad utilizan matrices con dimensiones de 2048 2048 o mayores.
Una vez que la imagen está almacenada en una matriz, se puede manipular efectuando
operaciones matriciales. Por ejemplo, para oscurecer la imagen, sumamos una
constante a cada elemento de la matriz. Para aclarar la imagen, restamos. Para incrementar
el contraste, oscurecemos las zonas más oscuras y aclaramos las más claras,
de modo que podríamos sumar 1 a cada elemento que sea 4, 5 o 6, y restar 1 de cada
elemento que se desee 1, 2 o 3. Obsérvese que no podemos oscurecer un elemento de
valor 7 o aclarar uno de valor 0. Al aplicar este proceso a la matriz de la figura 3c) se
genera una nueva matriz de la figura 4a). Esto genera la imagen de alto contraste que
se ilustra en la figura 4b).
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 5 7 6 1
0 0 0 1 2 2 6 2
0 0 0 2 6 5 7 1
0 0 0 0 0 1 2 1 1 0
0 0 0 0 0 2 2 1 0 0
0 0 0 0 0 0 5 0 0 0
0 0 0 1 1 5 1 1
1 1 2 6 6 1 1 2 5 5
2 2 2 5 2 1 2 2 2 5
Figura 4
a) Matriz modificada para
aumentar el contraste
b) Imagen de alto contraste
Otras maneras de representar y manipular imágenes usando matrices se estudian
en el Proyecto Descubrimiento de las páginas 700 y 792.
9.5 Ejercicios
1–2 ■ Determine si las matrices A y B son iguales.
1 1 0 1 1
1. A c 1 2 0 , B c 1 2
1
1
2 6 d
2 6 0 d 6. 2 £ 1 0 1§ £ 2 1§
0 1 1 3 1
2.
1
4 ln 1
A c , B c 0.25 0
6 d
2 3 d 2 6 1 2
14 2
7. £ 1 3§ £ 3 6§
2 4 2 0
3–10 ■ Ejecute operaciones con las matrices o si es imposible
explique la razón.
3.
4.
2 6 1 3
c d c
5 3 6 2 d
c 0 1 1
1 1 0 d c 2 1 1
1 3 2 d
1 2
5. 3 £ 4 1 §
1 0
8.
9.
c 2 1 2 1 2
6 3 4 d £ 3 6§
2 0
1 2
c
1 4 d c 1 2 3
2 2 1 d
2 3
10. £ 0 1§ c 5 1 d
1 2