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SECCIÓN 2.2 Gráficas de funciones 161
La gráfica de una función ayuda a ilustrar el dominio y el rango de la función en el
eje x y el eje y como se muestra en la figura 6.
y
Rango
y=Ï
Figura 6
Dominio y rango de f
0 Dominio
x
Ejemplo 4 Halle el dominio y el rango de una gráfica
a) Use una calculadora de graficación para trazar la gráfica de f1x2 24 x 2 .
b) Halle el dominio y el rango de f.
Solución
a) La gráfica se muestra en la figura 7.
Figura 7
Gráfica de f1x2 24 x 2
_2
0
2
Rango=[0, 2]
Dominio=[_ 2, 2]
b) De la gráfica de la figura 7 se ve que el dominio es 32, 24 y el rango
es 30, 24.
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Graficación de funciones definidas por partes
Una función por partes se define mediante fórmulas distintas en diferentes partes de
su dominio. Como se podría esperar, la gráfica de tal función consiste en trozos separados.
Ejemplo 5
Bosqueje la gráfica de la función
Gráfica de una función definida por partes
f 1x2 e x 2 si if x 1
2x 1 si if x 1
Solución Si x 1, entonces f1x2 x 2 , así que la parte de la gráfica a la
izquierda de x 1 coincide con la gráfica de y x 2 , que se bosquejó en la figura 3.
Si x 1, entonces f1x2 2x 1, de modo que la parte de la gráfica a la derecha