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xxviii Calculadoras y cálculos cercano, entonces el número 200 realmente tiene tres cifras significativas, y no sólo una. Esta ambigüedad se evita si se utiliza la notación científica, es decir, si se expresa el número como un múltiplo de una potencia de 10: 2.00 10 2 Cuando trabajan con valores aproximados, los estudiantes cometen a menudo el error de dar una respuesta final con más cifras significativas que los datos originales. Esto es incorrecto porque usted no puede “generar” precisión usando una calculadora. El resultado no puede ser más exacto que las mediciones dadas en el problema. Por ejemplo, suponga que nos han dicho que los dos catetos de un triángulo rectángulo miden 1.25 y 2.33 pulg. De acuerdo con el Teorema de Pitágoras determinamos mediante una calculadora que la hipotenusa mide 21.25 2 2.33 2 2.644125564 pulg Pero como las longitudes están expresadas con tres cifras significativas, la respuesta no puede ser más exacta. Por lo tanto, podemos decir sólo que la hipotenusa es de 2.64 pulg, redondeando a la centésima más cercana. En general, la respuesta final se debe expresar con la misma exactitud que la medición menos exacta dada en el enunciado del problema. Las reglas siguientes establecen más precisamente este principio. Reglas para trabajar con datos aproximados 1. Al multiplicar o dividir, redondee el resultado de modo que tenga tantas cifras significativas que el valor dado con la cantidad más baja de cifras significativas. 2. Al sumar o restar, redondee el resultado de modo que su última cifra significativa esté en el lugar de los decimales en el cual el valor dado menos exacto tiene su última cifra significativa. 3. Cuando calcule potencias o raíces, redondee el resultado de modo que tenga el mismo número de cifras significativas que el valor dado. Por ejemplo, suponga que el mantel de una mesa rectangular mide 122.64 pulg por 37.3 pulg. El área y el perímetro los expresamos como sigue: Área largo ancho 122.64 37.3 4570 pulg 2 Perímetro 2Ólargo anchoÔ 2Ó122.64 37.3Ô 319.9 pulg Tres cifras significativas Dígito de décimos Observe que en la fórmula del perímetro, el valor 2 es exacto, no una medida aproximada. Por lo tanto, no afecta la exactitud del resultado final. En general, si un problema tiene sólo valores exactos, podríamos expresar la respuesta con tantas cifras significativas como queramos. Asimismo, note que para hacer el resultado final tan exacto como sea posible, usted debe esperar hasta el último paso para redondear la respuesta. Si es necesario use la memoria de la calculadora para conservar los resultados de los pasos intermedios.
Abreviaturas cm centímetro mg miligramo dB decibel MHz megahertz F farad mi milla ft pie min minuto g gramo mL mililitro gal galón mm milímetro h hora N Newton H henry qt cuarto de galón Hz Hertz oz onza in. pulgada s segundo J Joule ohm kcal kilocaloría V volt kg kilogramo W watt km kilómetro yd yarda kPa kilopascal yr año L litro °C grado Celsius lb libra °F grado Fahrenheit lm lumen K Kelvin M mol de soluto ⇒ entonces por litro de solución ⇔ equivale a m metro xxix
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818 Enfoque en el modelado cambio s
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11 Sucesiones y series
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822 CAPÍTULO 11 Sucesiones y serie
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882 CAPÍTULO 12 Límites: presenta
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928 CAPÍTULO 12 Evaluación 12 Eva
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930 Enfoque en el modelado en el in
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932 Enfoque en el modelado 4 pies 3
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Respuestas a la sección 1.8 A3 1 1
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Respuestas a la sección 1.9 A5 63.
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Respuestas al enfoque en el modelad
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Índice Abel, Niels Henrik, 282 Adl
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Índice I3 Décimo problema de Hilb
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Índice I11 Resolución de problema
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IDENTIDADES FUNDAMENTALES FÓRMULAS
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FÓRMULAS DE LA DISTANCIA Y DEL PUN
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