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CAPÍTULO 5 Repaso 457
La distancia desde el punto más alto al punto más bajo de la
oscilación es 100 cm. Determine una ecuación que describa
la distancia de la masa desde la posición de reposo en función
del tiempo. Suponga que la masa está en su punto más bajo
cuando t 0.
67. La gráfica muestra la variación del nivel del agua con respecto
al nivel medio del mar en el puerto de Long Beach para un
periodo particular de 24 horas. Si suponemos que esta variación
es movimiento armónico simple, encuentre una ecuación
de la forma y a cos vt que describa la variación en el nivel
del agua en función de la cantidad de horas después de
medianoche.
y
(pies)
4
68. El piso superior de una construcción sufre movimiento
armónico amortiguado después de un sismo breve. En el
tiempo t 0 el desplazamiento es el máximo, 16 cm desde
la posición normal. La constante de amortiguamiento es
c 0.72 y el edificio vibra a 1.4 ciclos por segundo.
a) Determine una función de la forma y ke ct cos vt
para modelar el movimiento.
b) Grafique la función que determinó en el inciso a).
c) ¿Cuál es el desplazamiento en el tiempo t 10 s?
Nivel
medio
del mar
0
3 6 9 12 3 6 9 12 t
(tiempo)
_4
MEDIANOCHE
A.M.
P.M.
MEDIANOCHE