7nxQnvJSe

SECCIÓN 1.4 Expresiones racionales 41
Propiedad correcta de la multiplicación
1a # b 2 2 a 2 # b
2
Error común en la adición
1a b 2 2 a 2 b 2
1a # b 1a 1b 1a, b 0 2
1a b 1a 1b
2a # 2 b 2 a # b 1a, b 0 2
1
# 1 a b 1
a # b
1
ab
a b
2a 2 b 2 a b
a 1 b 1
a b
a b
a
b
a 1 # b 1 1a # b 2
1
a 1 b 1 1a b 2 1
Para comprobar que las ecuaciones en la columna de la derecha son erróneas sustituya
simplemente números para a y b y calcule cada lado. Por ejemplo, si hacemos
a 2 y b 2 en el cuarto error, encontramos que el lado izquierdo es
y en el lado derecho es
1
a 1 b 1 2 1 2 1
1
a b 1
2 2 1 4
Puesto que 1 1 4, la ecuación planteada es errónea. Debe convencerse a sí mismo
del error en cada una de las otras ecuaciones. (Véase el ejercicio 97.)
1.4 Ejercicios
1–6 ■ Determine el dominio de la expresión.
1. 4x 2 10x 3 2. x 4 x 3 9x
2x 1
3. 4.
x 4
7.
31x 221x 12
41x 2 12
8.
61x 12 2 121x 221x 12
5.
1
2x 3
6.
2x 1
7–16 ■ Simplifique la expresión racional.
x 2
9. 10.
x 2 4
x 2 6x 8
11. 12.
x 2 5x 4
2t 2 5
3t 6
x 2 x 2
x 2 1
x 2 x 12
x 2 5x 6
y 2 y
y 2 3y 18
13. 14.
y 2 1
2y 2 5y 3
2x 3 x 2 6x
15. 16.
2x 2 7x 6
17–30 ■ Efectúe la multiplicación o la división, y simplifique.
4x
17. # x 2
18.
x 2 4 16x
x 2 x 12
19. # 3 x 20.
x 2 9 4 x
t 3
21. # t 3
22.
t 2 9 t 2 9
23.
x 2 7x 12
# x 2 5x 6
x 2 3x 2 x 2 6x 9
1 x 2
x 3 1
x 2 25
# x 4
x 2 16 x 5
x 2 2x 3
# 3 x
x 2 2x 3 3 x
x 2 x 6
x 2 2x
#
x 3 x 2
x 2 2x 3