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SECCIÓN 1.2 Exponentes y radicales 17
Cuando decimos que la masa de un átomo de hidrógeno es 1.66 10 24 g, el exponente
24 indica que el punto decimal debe pasarse 24 lugares a la izquierda:
1.66 10 24 0.00000000000000000000000166
Mover el punto decimal 24 lugares a la izquierda.
Para utilizar la notación científica en
una calculadora, presione la tecla EE o
bien EXP o EEX para ingresar el
exponente. Por ejemplo, para escribir el
número 3.629 10 15 en una calculadora
TI-83, escribimos
3.629 2ND EE 15
y en la pantalla se lee
3.629E15
Ejemplo 6
Escritura de números en notación científica
a) 327900 3.279 10 5 14243
b) 0.000627 6.27 10 4
14243
5 lugares 4 lugares ■
La notación científica se aplica a menudo para escribir un número muy grande o
muy pequeño en una calculadora. Por ejemplo, si usamos una calculadora para elevar
al cuadrado el número 1 111 111, se puede ver en la pantalla, dependiendo del
modelo de calculadora, la aproximación
1.234568 12
o bien,
En este caso, los dígitos finales indican la potencia de 10, e interpretamos que el resultado
es
1.234568 10 12
1.23468 E12
Ejemplo 7
Cálculos con ayuda de la notación científica
Si a 0.00046, b 1.697 10 22 ,y c 2.91 10 18 , use una calculadora para
obtener un valor aproximado del cociente ab/c.
Solución Podemos escribir los datos en notación científica, o bien, podemos
usar las leyes de los exponentes como sigue:
ab
c 14.6 104 211.697 10 22 2
2.91 10 18
14.6211.6972 10 42218
2.91
2.7 10 36
Damos la respuesta correcta hasta con dos cifras significativas porque el menos
exacto de los números dados tiene dos cifras significativas.
■
Radicales
Ya sabemos lo que 2 n significa siempre que n es un entero. Para dar el significado de
una potencia, como 2 4/5 , cuyo exponente es un número racional, necesitamos estudiar
a los radicales.
El símbolo 1 significa “la raíz cuadrada de”. Por lo tanto
Es cierto que el número 9 tiene dos
raíces cuadradas, 3 y 3, pero la
notación 19 se reserva para la raíz
cuadrada positiva de 9 (a veces llamada
raíz cuadrada principal de 9). Si
queremos la raíz negativa, debemos
escribir 19, que es 3.
1a b significa b 2 a y b 0
Puesto que a b 2 0, el símbolo 1a tiene sentido sólo cuando a 0. Por ejemplo,
19 3 because porque 3 2 9 and y 3 0