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CAPÍTULO 9 Repaso 731
57. BC 58. CB 59. BF
60. FC 61. 1C D2E 62. F12C D2
63–64 ■ Verifique que las matrices A y B son inversas entre sí
calculando el producto AB y BA.
2 5
63. A c
2 6 d , B c 3 5
2
1 1 d
64.
2 1 3
A £ 2 2 1
0 1 1
§ , B £
65–70 ■ Resuelva la ecuación matricial para determinar la matriz
desconocida, X, o demuestre que no existe solución.
A c 2 1
3 2 d , B c 1 2
2 4 d , C c 0 1 3
2 4 0 d
65. A 3X B 66.
3
2 2
1
21X 2B2 A
67. 21X A2 3B
68. 2X C 5A
69. AX C 70. AX B
71–78 ■ Calcule el determinante y, si es posible, la inversa de
la matriz.
71. c 1 4
72. c 2 2
2 9 d
1 3 d
2 4 0
4 12
73. c
74. £ 1 1 2§
2 6 d 0 3 2
3 0 1
1 2 3
75. £ 2 3 0§
76. £ 2 4 5§
4 2 1
2 5 6
1 0 0 1
1 0 1 0
0 2 0 2
0 1 0 1
77. ≥
¥
78. ≥
¥
0 0 3 3
1 1 1 2
0 0 0 4
1 2 1 2
79–82 ■ Exprese el sistema de ecuaciones lineales como una
ecuación matricial. Luego resuelva la ecuación matricial multiplicando
ambos miembros por la inversa de la matriz de coeficientes.
5
2
1 1 2§
1 1 1
83–86 ■ Resuelva el sistema mediante la regla de Cramer.
83.
84.
85.
86.
2x 7y 13
e
6x 16y 30
12x 11y 140
e
7x 9y 20
2x y 5z 0
• x 7y 9
5x 4y 3z 9
3x 4y z 10
• x 4z 20
2x y 5z 30
87–88 ■ Aplique la fórmula de determinante para encontrar el
área del triángulo de la figura.
87. 88.
y
89–94 ■ Encuentre la descomposición en fracciones parciales
de la función racional.
89.
3x 1
8
90.
x 2 2x 15
x 3 4x
91.
2x 4
x 6
92.
x1x 12 2 x 3 2x 2 4x 8
93.
2x 1
5x 2 3x 10
94.
x 3 x
x 4 x 2 2
95–96 ■ De acuerdo con la ecuación y su gráfica dadas determine
una desigualdad cuya solución es la región sombreada
95. x y 2 4 96. x 2 y 2 8
y
1
0
1
x
y
2
0
y
3
x
12x 5y 10
79. e 80.
5x 2y 17
6x 5y 1
e
8x 7y 1
2x y 5z 1 3
2x 3z 5
81. • x 2y 2z 1 4 82. • x y 6z 0
x 3z 1 6
3x y z 5
0
1
1
x
0
1
1
x