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SECCIÓN 10.1 Parábolas 751
10.1 Ejercicios
27. Foco 28. Foco
1–6 ■ Compare la ecuación con las gráficas marcadas I-VI. Dé
F18, 02
F15, 02
1. y 2 2x 2. y 2 1
4 x 3. x 2 6y
1
31. Directriz y 10 32. Directriz x 8
razones para sus respuestas.
29. Directriz x 2 30. Directriz y 6
4. 2x 2 y 5. y 2 8x 0 6. 12y x 2 0
33. El foco está en el eje x positivo a 2 unidades de la directriz
I y
II y
34. La directriz tiene ordenada 6
35. Abre hacia arriba con foco a 5 unidades del vértice
1
1
36. El diámetro focal es 8 y el foco está sobre el eje y negativo
x
1
37–46 ■ Encuentre una ecuación de la parábola cuya gráfica se
0 1 x
muestra.
37. 38.
III y
IV y
y
directriz y
1
2
2
foco
0 1 x
x
2
0
x
0
x
x=_2
V
y
VI
y
39. 40.
y directriz
y
1
0 1
x
1
0
1
x
0
x
foco
0
_3
x
7–18 ■ Encuentre el foco, la directriz y el diámetro focal de la
parábola, y bosqueje su gráfica.
7. y 2 4x 8. x 2 y
9. x 2 9y 10. y 2 3x
11. y 5x 2 12. y 2x 2
x 1 2 y2
13. x 8y 2 14.
21. y 2 1
3 x 22. 8y 2 x
15. x 2 6y 0 16. x 7y 2 0
17. 5x 3y 2 0 18. 8x 2 12y 0
19–24 ■ Use un dispositivo de graficación para graficar la
parábola.
19. x 2 16y 20. x 2 8y
23. 4x y 2 0 24. x 2y 2 0
25–36 ■ Encuentre una ecuación para la parábola que tiene su
vértice en el origen y satisface la condición dada o condiciones.
25. Foco F10, 22
26. Foco F A0, 2B
1
41. 42.
43. 44.
y
0
3
2
3
2
x=4
y
(4, _2)
0
foco
x
x
y
el cuadro tiene
área 16
directriz
foco
0 x 5
y
0 x