7nxQnvJSe

322 Enfoque en el modelado
El resultado de la calculadora y el diagrama de dispersión, junto con la gráfica
del modelo cuadrático, se muestran en la figura 4.
6000
10
1500
a) b)
40
Figura 4
c) Usando el modelo con x 25, se obtiene
y 12.61252 2 651.51252 3283.2 5129.3
Se estima que la producción será de alrededor de 5130 kg por acre.
■
Bacalao
Gallineta
nórdica
Merluza
Otolitos para varias especies de peces.
Ejemplo 2
Datos de longitud y edad para peces
Los otolitos (“cálculos en el oído”) son pequeñas estructuras encontradas en las
cabezas de los peces. Los anillos de crecimiento microscópico en los otolitos, al
igual que los anillos de crecimiento en un árbol, registran la edad de un pez. En la
tabla se dan las longitudes de base de roca de diferentes edades, según se determina
mediante los otolitos. Los científicos ha propuesto un polinomio cúbico para modelar
estos datos.
a) Use una calculadora de graficación para hallar el polinomio cúbico del mejor
ajuste para estos datos.
b) Elabore un diagrama de dispersión de los datos y grafique el polinomio del inciso
a).
c) Un pescador captura un róbalo de 20 pulgadas de largo. Use el modelo para estimar
su edad.
Edad (años) Longitud (pulg) Edad (años) Longitud (pulg)
1 4.8 9 18.2
2 8.8 9 17.1
2 8.0 10 18.8
3 7.9 10 19.5
4 11.9 11 18.9
5 14.4 12 21.7
6 14.1 12 21.9
6 15.8 13 23.8
7 15.6 14 26.9
8 17.8 14 25.1