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SECCIÓN 5.4 Más gráficas trigonométricas 439
Para terminar, graficamos un periodo en la forma de la cotangente en el intervalo
1p/6, p/22 y repetimos la parte de la gráfica a la izquierda y a la derecha (véase
figura 8).
y
π π
_ 2 _ 3
π
_ 6
0 π π π 2π
6 3 2 3
5π
6
x
Figura 8
y 2 cot a 3x p 2 b
■
Gráficas que contienen funciones
cosecante y secante
Ya observamos que las funciones cosecante y secante son los recíprocos de las funciones
seno y coseno. Por lo tanto, el resultado siguiente es la parte equivalente del
resultado de las curvas seno y coseno de la sección 5.3.
Curvas cosecante y secante
El periodo de las funciones
es 2p/k.
y a csc kx y y a sec kx 1k 02
Un intervalo adecuado para graficar un periodo completo es 30, 2 p/k4.
Ejemplo 4
Grafique las funciones siguientes.
Gráfica de curvas cosecantes
a) y 1 csc 2x b)
2
y 1 2 csc a 2x p 2 b
Solución
a) El periodo es 2p/2 p. Un intervalo adecuado es 30, p4, y las asíntotas se
presentan siempre en este intervalo sen 2x 0. Entonces, las asíntotas en este
intervalo son x 0, x p/2 y x p. A partir de esta información trazamos
una gráfica en el intervalo 30, p4 con la misma forma general que la de un