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SECCIÓN 9.3 Sistemas de ecuaciones lineales con varias variables 661
1. Determine el polinomio cuadrático y ax 2 bx c cuya gráfica pasa por
los puntos dados.
a)
b)
2. Determinar el polinomio cúbico y ax 3 bx 2 cx d cuya gráfica pasa
por los puntos dados.
a)
b)
12, 32, 11, 12, 11, 92
11, 32, 12, 02, 13, 32
11, 42, 11, 22, 12, 112, 13, 322
12, 102, 11, 12, 11, 12, 13, 452
3. Se lanza hacia arriba una piedra con velocidad √ desde una altura h. Su elevación
d por arriba del suelo en el tiempo t está representada por
d at 2 √t h
La elevación se mide en tres tiempos diferentes como se muestra a
continuación.
Tiempo (s) 1.0 2.0 6.0
Elevación (pies) 144 192 64
a) Determine las constantes a, √ y h.
b) Determine la elevación de la piedra cuando t 4 s.
4. a) Encuentre la función cuadrática y ax 2 bx c cuya gráfica pasa por
los puntos dados. Esta es la curva cuadrática que se ajusta exactamente.
Grafique los puntos y la curva cuadrática que encontró.
12, 102, 11, 52, 12, 62, 14, 22
b) Ahora use el comando QuadReg de su calculadora para determinar la
curva cuadrática que mejor se ajusta a los puntos del inciso a). ¿Cómo
es en comparación con la función que encontró en el inciso a)?
c) Muestre que ninguna función cuadrática pasa por los puntos
12, 112, 11, 62, 12, 52, 14, 12
d) Use el comando QuadReg de su calculadora para determinar la curva
cuadrática que mejor se ajusta a los puntos del inciso b). Grafique los
puntos y la curva cuadrática que halló.
e) Explique qué tanto difiere la curva de ajuste exacto de la curva de
mejor ajuste.