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250 CAPÍTULO 3 Funciones polinomiales y racionales
3.1 Funciones polinomiales y sus gráficas
Antes de trabajar con funciones polinomiales, se debe acordar acerca de cierta terminología.
Funciones polinomiales
Una función polinomial de grado n es una función de la forma
P1x2 a n x n a n1 x n1 . . . a 1 x a 0
donde n es un entero no negativo y a n 0.
Los números a 0 , a 1 , a 2 , p , a n se llaman coeficientes del polinomio.
El número a 0 es el coeficiente constante o término constante.
El número a n , el coeficiente de la potencia más alta, es el coeficiente principal,
y el término a n x n es el término principal.
Es común referirse a las funciones polinomiales simplemente como polinomios. El
siguiente polinomio tiene grado 5, coeficiente principal 3 y término constante 6.
Coeficiente
principal 3
Grado 5
Coeficiente constante 6
Término principal 3x 5
3x 5 6x 4 2x 3 x 2 7x 6
Coeficientes 3, 6, 2, 1, 7 y 6
Aquí hay algunos ejemplos más de polinomios.
P1x2 3
Q1x2 4x 7
R1x2 x 2 x
Grado 0
Grado 1
Grado 2
S1x2 2x 3 6x 2 10 Grado 3
Si un polinomio consta de un solo término, entonces se llama monomio. Por ejemplo,
P1x2 x 3 y Q1x2 6x 5 son monomios.