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518 CAPÍTULO 6 Funciones trigonométricas de ángulos
23. Exprese las longitudes a y b de la figura en términos de las
relaciones trigonométricas de u.
y
a
28. Un piloto mide los ángulos de depresión hasta dos barcos como
40 y 52 (véase la figura). Si el piloto vuela a una altura
de 35 000 pies, encuentre la distancia entre los dos barcos.
b
¨
0 1
x
40*
52*
24. La torre autónoma más alta del mundo es la de CN en
Toronto, Canadá. A una distancia de 1 km de su base, el
ángulo de elevación hasta la parte superior de la torre es
28.81. Encuentre la altura de la torre.
25. Encuentre el perímetro de un hexágono regular que está
inscrito en un círculo de radio 8 m.
26. Los pistones de un motor de automóvil suben y bajan en
forma repetida para hacer girar el cigüeñal, como se muestra.
Encuentre la altura del punto P arriba del centro O del
cigüeñal en términos del ángulo u.
y
8 pulg
O 2 x
27. Visto desde la Tierra, el ángulo subtendido por la luna llena
es 0.518. Use esta información y el hecho de que la distancia
AB de la Tierra a la Luna es de 236 900 millas para determinar
el radio de la Luna.
29–40 ■ Encuentre el valor exacto.
29. sen 315 30.
31. tan1135°2
32. cos 5p 6
22p
33. cot a
34. sen 405
3 b
35. cos 585 36.
37. csc 8p 38.
3
39. cot1 390°2
40.
csc 9p 4
sec 22p
3
sec 13p
6
tan 23p
4
41. Encuentre los valores de las seis relaciones trigonométricas
del ángulo u en posición estándar si el punto 15, 122 está
sobre el lado terminal de u.
42. Encuentre sen u si u está en posición estándar y su lado terminal
interseca el círculo de radio 1 centrado en el origen en
el punto 113/2, 1 2 2.
43. Encuentre el ángulo agudo formado por la línea
y 13x 1 0 y el eje x.
44. Encuentre las seis relaciones trigonométricas del ángulo u en
posición estándar si su lado terminal está en el cuadrante III
y es paralelo a la línea 4y 2x 1 0.
A
0.518°
45–48 ■ Escriba la primera expresión en términos de la segunda
para u en el cuadrante dado.
45. tan u, cos u; u en el cuadrante II
46. sec u, sen u; u en el cuadrante III
47. tan 2 u, sen u; u en cualquier cuadrante
48. csc 2 u cos 2 u, sen u; u en cualquier cuadrante