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SECCIÓN 2.4 Transformaciones de funciones 191
18. a) y 1 3f1x2 b) y f1x 42
22. a) Bosqueje la gráfica de g1x2 1 3 x graficando los puntos.
c) y f1x 42 3 d) y f1x2
b) Use la gráfica de g para trazar las gráficas de las siguientes
funciones.
y
6 i) y 1 3 x 2 ii) y 1 3 x 2 2
➀
iii) y 1 1 3 x iv) y 2 1 3 x
Ï
➃ 3
23–26 ■ Explique cómo se obtiene la gráfica de g a partir de la
➁
gráfica de f.
23. a) f1x2 x 2 , g1x2 1x 22 2
_6 _3 0 3 6 x
b) f1x2 x 2 , g1x2 x 2 2
24. a) f1x2 x 3 , g1x2 1x 42 3
➂ _3
b) f1x2 x 3 , g1x2 x 3 4
19. Se da la gráfica de f. Bosqueje las gráficas de las siguientes
funciones.
a) y f1x 22 b) y f1x2 2
c) y 2f1x2
d) y f1x2 3
e) y f1x2
f) y 1 2f1x 12
y
1
0
20. Se da la gráfica de g. Bosqueje las gráficas de las siguientes
funciones.
a) y g1x 12 b) y g1x 12
c) y g1x 22 d) y g1x2 2
e) y g1x2 2 f) y 2g1x2
y
0
21. a) Bosqueje la gráfica de f1x2 1 mediante la graficación
x
de los puntos.
b) Use la gráfica de f para trazar las gráficas de las siguientes
funciones.
i)
1
y
ii) y 1
x
x 1
iii) y 2 iv) y 1 1
x 2
x 3
1
1
1
f
g
x
x
25. a)
b)
26. a)
b)
f1x2 1x, g1x2 2 1x
f1x2 1x, g1x2 1 2 1x 2
f1x2 0 x 0 , g1x2 3 0 x 0 1
f1x2 0 x 0 , g1x2 0 x 1 0
27–32 ■ Se da una función f y se aplican a su gráfica las transformaciones
indicadas (en el orden dado). Escriba la ecuación
para la gráfica transformada final.
27. f1x2 x 2 ; desplace hacia arriba 3 unidades y 2 unidades a
la derecha.
28. f1x2 x 3 ; desplace hacia abajo 1 unidad y 4 unidades a la
izquierda.
29. f1x2 1x; desplace 3 unidades a la izquierda, alargue verticalmente
por un factor de 5 y refleje en el eje x.
30. f1x2 1 3 x; refleje en el eje y, acorte verticalmente por un
1
3
factor de 2, y desplace hacia arriba 5 unidades.
1
31. f1x2 0 x 0 ; desplace a la derecha 2 unidad, acorte verticalmente
por un factor de 0.1 y desplace hacia abajo 2
unidades.
32. f1x2 0 x 0 ; desplace a la izquierda 1 unidad, alargue verticalmente
por un factor de 3 y desplace hacia arriba 10
unidades.
0 0 0 0
0 0 0 0
33–48 ■ Bosqueje la gráfica de la función, no mediante la graficación
de puntos, sino iniciando con la gráfica de una función
estándar y aplicando transformaciones.
33. f1x2 1x 22 2 34. f1x2 1x 72 2
35. f1x2 1x 12 2 36. f1x2 1 x 2
37. f1x2 x 3 2
38. f1x2 x 3
39. y 1 1x
40. y 2 1x 1
41. y 1 2 1x 4 3 42. y 3 21x 12 2
43. y 5 1x 32 2 44. y 1 3 x 3 1
45. y x 1
46. y x 1
47. y x 2 2 48. y 2 x