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SECCIÓN 9.9 Sistemas de desigualdades 727
17. x 2 y 2 4 18. y x 3 4x
y
y
x 2 y 2 9
39. • x y 0
40.
x 0
3
y x
• y 2x 4
x y 0
0
1
1
x
0
1
1
x
41–44 ■ Con la ayuda de una calculadora para graficar o de una
computadora grafique la solución del sistema de desigualdades.
Determine las coordenadas de todos los vértices con una cifra
decimal.
19–40 ■ Grafique la solución del sistema de desigualdades.
Determine las coordenadas de todos los vértices y si el conjunto
solución es acotado.
y x 3
41. • y 2x 6
42.
y 8
43. e y 6x x 2
44.
x y 4
x y 12
• 2x y 24
x y 6
y x 3
• 2x y 0
y 2x 6
19. e x y 4
20.
y x
21. e y 1 4 x 2
22.
y 2x 5
x 0
x 2
y 0
23. μ
24. • y 12
3x 5y 15
2x 4y 8
3x 2y 9
2
y x
25. e y 9 x 2
26. e
y x 3
x y 6
x 0
y 0
27. e x 2 y
2 4
28. μ
x y 0
x y 10
x 2 y 2 9
29. e x 2 y 0
30.
2x 2 y 12
2x 3y 12
e
3x y 21
e x y 0
4 y 2x
e x 2 y
2 9
2x y 2 1
x 2y 14
y x 6
31. • 3x y 0
32. • 3x 2y 12
x y 2
x 2y 2
x 0
x 0
y 0
y 0
33. μ
34. μ
x 5
y 4
x y 7
2x y 8
y x 1
x y 12
35. • x 2y 12
36. • y 1 2 x 6
x 1 0
3x y 6
x 2 y 2 8
x 2 y 0
37. • x 2
38. • x y 6
y 0
x y 6
Aplicaciones
45. Publicación de libros Una editorial publica un total de
no más de 100 títulos cada año. Por lo menos 20 de ellos no
son de ficción, pero la casa editorial siempre publica por lo
menos tanta ficción como no ficción. Encuentre un sistema
de desigualdades que represente las cantidades posibles de
libros de ficción y de no ficción que la compañía puede producir
cada año de acuerdo con estas políticas. Grafique el
conjunto solución.
46. Fabricación de muebles Un hombre y su hija fabrican
mesas y sillas sin acabado. Cada mesa requiere 3 h de
aserrado y 1 h de ensamble. Cada silla requiere 2 h de aserrado
y 2 h de ensamble. Entre los dos pueden trabajar
aserrando hasta 12 h y ensamblando 8 h todos los días.
Formule un sistema de desigualdades que describa todas las
combinaciones posibles de mesas y sillas que pueden fabricar
cada día. Grafique el conjunto solución.
47. Mezclas de café Un comerciante en café vende dos
diferentes mezclas de café. La mezcla Estándar lleva 4 onzas
de granos de arábica y 12 onzas de robusta por cada paquete.
La mezcla Deluxe requiere 10 onzas de arábica y 6 onzas
de robusta por paquete. El comerciante cuenta con 80 lb
de granos arábica y 90 lb de robusta. Plantee un sistema de
desigualdades que describa la cantidad posible de paquetes
Estándar y Deluxe que puede hacer. Grafique el conjunto
solución.
48. Nutrición Un fabricante de alimento para gato utiliza
subproductos de pescado y carne de res. El pescado contiene
12 g de proteína y 3 g de grasa por cada onza. La carne
de res contiene 6 g de proteína y 9 g de grasa por onza.
Cada lata de alimento para gato debe contener por lo menos
60 g de proteína y 45 g de grasa. Plantee un sistema de
desigualdades que describa el número posible de onzas de
pescado y carne de res que se pueden usar en cada lata para
cumplir con estas condiciones mínimas. Grafique el conjunto
solución.