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SECCIÓN 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables 649
9.2 Ejercicios
1–6 ■ Grafique a mano o con ayuda de una calculadora para
graficar o de una computadora cada uno de los sistemas.
Mediante la gráfica determine si el sistema tiene una solución,
no tiene solución o tiene una cantidad infinita de soluciones.
Si hay exactamente una solución, use la gráfica para
determinarla.
1.
2x y 11
e x y 4
2. e
2x y 2
x 2y 4
3.
2x 3y 12
2x 6y 0
e 4. e
x 3 2 y 4 3x 9y 18
5. e x 1 2 y 5 6.
2x y 10
7–34 ■ Resuelva el sistema o demuestre que no tiene solución.
Si el sistema tiene una cantidad infinita de soluciones, expréselas
en la forma de par ordenado como en el ejemplo 3.
x y 4
7. e
8.
x y 0
2x 3y 9
3x 2y 0
9. e 10. e
4x 3y 9
x 2y 8
11. e x 3y 5
12.
2x y 3
4x 3y 28
13. e x y 2 14. e
4x 3y 3
9x y 6
15.
4x 12y 0
e x 2y 7
16. e
5x y 2
12x 4y 160
17.
1
2 0.2x 0.2y 1.8
e
3 y 2
1
18. e
5 x 2 3 y 8 0.3x 0.5y 3.3
3x 2y 8
19. e
20.
6x 4y 16
21. e x 4y 8
22.
3x 12y 2
2x 6y 10
23. 24. e 2x 3y 8
e
3x 9y 15
14x 21y 3
6x 4y 12
25x 75y 100
25. e 26. e
9x 6y 18
10x 30y 40
8s 3t 3
27. e 28. e
5s 2t 1
1
2
29. e
x 3 5 y 3
5
30. e
3 x 2y 10
12x 15y 18
e
2x 5 2 y 3
e x y 3
x 3y 7
e x y 7
2x 3y 1
4x 2y 16
e
x 5y 70
3x 5y 2
e
9x 15y 6
u 30√ 5
3u 80√ 5
3
2 x 1 3 y 1 2
2x 1 2 y 1
2
0.4x 1.2y 14
26x 10y 4
31. e 32. e
12x 5y 10
0.6x 1.2y 3
3
33. e
x 1 4 y 2 34.
8x 6y 10
35–38 ■ Utilice una calculadora o una computadora para
graficar ambas rectas en el mismo rectángulo de visión. (Tenga
en cuenta que es necesario expresar y en función de x antes de
graficar, si utiliza una calculadora para graficar.) Resuelva el
sistema con dos cifras decimales o efectúe un acercamiento y
utilice TRACE o Intersect.
35.
36.
37.
38.
39–42 ■ Determine x y y en función de a y b.
39.
40.
41.
42.
1
0.21x 3.17y 9.51
e
2.35x 1.17y 5.89
18.72x 14.91y 12.33
e
6.21x 12.92y 17.82
2371x 6552y 13 591
e
9815x 992y 618 555
435x 912y 0
e
132x 455y 994
e x y 0
x ay 1
ax by 0
e
x y 1
ax by 1
e
bx ay 1
ax by 0
e
a 2 x b 2 y 1
Aplicaciones
1a 12
1a b2
1a 2 b 2 02
1a 0, b 0, a b2
e 1
10 x 1 2 y 4
2x 10y 80
43. Problema de números Determine dos números cuya
suma sea 34 y cuya diferencia sea 10.
44. Problema de números La suma de dos números es el
doble de su diferencia. El número más grande es 6 más
grande que el doble del menor. Calcule los números.
45. Valor de las monedas Un hombre tiene 14 monedas en
su bolsa, todas son de 10 centavos y de 25 centavos. Si el
valor total de su cambio es 2.75 dólares, ¿cuántas monedas
de 10 centavos y cuántas de 25 centavos tiene?
46. Tarifas de entrada La entrada a un parque de diversiones
es de 1.50 dólares para niños y de 4 dólares para los adultos.
Un cierto día acudieron al parque 2200 personas y lo que se