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62 CAPÍTULO 1 Fundamentos
Formule el modelo
Resuelva
ancho del
terreno
largo del
terreno
„1„ 82 2900
„ 2 8„ 2900
„ 2 8„ 2900 0
1„ 5021„ 582 0
„ 50 or o „ 58
área del
terreno
Desarrollo
Sustracción de 2900
Factorización
Propiedad del producto nulo
Puesto que el ancho del terreno tiene que ser un número positivo, concluimos que
„ 50 pies. El largo del terreno es „ 8 50 8 58 pies.
w
Figura 2
w+8
■
Ejemplo 5
Determinación de la altura de un edificio
aplicando los triángulos semejantes
Un hombre de 6 pies de estatura desea encontrar la altura de un edificio de cuatro
pisos. Mide la sombra del edificio y encuentra que es de 28 pies, y mide también su
1
propia sombra, la cual es 3 pies de largo. ¿Cuál es la altura del edificio?
2
Identifique la variable
Solución El problema pide determinar la altura del edificio. Sea
h altura del edificio
Aprovechamos el hecho de que los triángulos de la figura 3 son semejantes. Recuerde
que para cualquier par de triángulos semejantes las relaciones de sus lados
correspondientes son iguales. Ahora traduzcamos estas observaciones al lenguaje
del álgebra.
En palabras
En lenguaje algebraico
Exprese todas las cantidades
desconocidas en términos de la
variable
Altura del edificio
Relación entre la altura y la base del triángulo mayor
Relación entre la altura y la base del triángulo menor
h
h
28
6
3.5
Como el triángulo mayor y el menor son semejantes, obtenemos la ecuación
Plantee el modelo
proporción entre la altura y la
base en el triángulo grande
proporción entre la altura y la
base en el triángulo pequeño
Resuelva
h
28 6
3.5
h 6 # 28
3.5 48