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SECCIÓN 5.1 Círculo unitario 407
19–20 ■ Encuentre t y el punto sobre la circunferencia determinado
por t para cada punto de la figura. En el ejercicio 19, t
aumenta en incrementos de p/4; en el ejercicio 20, t aumenta
en incrementos de p/6.
19. 20.
y
π ;
1
2
y
1
t= π
1
! , @
2
7p
35. a) t 5p b) t
7
9
c) t 3 d) t 5
9p
36. a) t 11p
b) t
5
7
c) t 6 d) t 7
37–50 ■ Calcule a) el número de referencia de cada valor de t
y b) el punto determinado por t.
_1
1
x
_1
1
x
37. t 2p 38.
3
t 4p 3
_1
_1
39. t 3p 40.
4
t 7p 3
21–30 ■ Calcule el punto P1x, y2 sobre el círculo unitario definido
por el valor dado de t.
21. t p 22. t 3p 2
2
23. t 5p 24. t 7p 6
6
p
25. t
26. t 5p 3
3
27. t 2p 28.
3
29. t 3p 30.
4
p
t
2
t 11p
6
31. Suponga que el punto definido por t es el punto A 3 5, 4 5B del
círculo unitario. Encuentre el punto sobre la circunferencia
definido por cada uno de los siguientes valores.
a) p t b) t
c) p t d) 2p t
32. Suponga que el punto determinado por t es el punto A 3 4, 17/4B
del círculo unitario. Encuentre el punto determinado por
cada uno de los valores siguientes.
a) t b) 4p t
c) p t d) t p
33–36 ■ Calcule el número de referencia para cada valor de t.
33. a) t 5p 4
b) t 7p 3
4p
c) t
3
d) t p 6
34. a) t 5p b) t 7p 6
6
7p
c) t 11p
d) t
3
4
41. t 2p 3
42.
43. t 13p
4
44.
45. t 7p 6
46.
11p
47. t
3
48.
49. t 16p
3
50.
51–54 ■ Mediante la figura encuentre el punto sobre la circunferencia
determinado por el número real t, con coordenadas con
una cifra decimal.
51. t 1
y
52. t 2.5
53. t 1.1
54. t 4.2
2
1
Descubrimiento • Debate
3
_1
4
7p
t
6
t 13p
6
t 17p
4
t 31p
6
41p
t
4
0 1
6
55. Determinación del punto sobre la circunferencia para
P/6 Suponga que P1x, y2 es el punto sobre la circunferencia
determinado por t p/6 y los puntos Q y R son los mostrados
en la figura de la página siguiente. ¿Por qué las distancias PQ
y PR son iguales? Use este hecho junto con la fórmula de la
distancia para demostrar que las coordenadas de P cumplen
5
x