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Respuestas a la sección 10.6
A59
11. X 2 Y 2 2
13. a) Hipérbola b) X 2 Y 2 16
c) f 45
y
15. a) Parábola 17. a) Hipérbola
b) Y 12 X 2
b) Y 2 X 2 1
c) f 45 c) f 30
Y
_6
y
6
6
Y
_6
X
x
6
0 6 x
_6
X
Y
_5
y
5
_5
X
0 5 x
31. a) 1X 52 2 Y 2 1
b) Coordenadas XY:
C15, 02; V 1 16, 02, V 2 14, 02; FA5 12, 0B;
coordenadas xy:
C14, 32; V 1A 24 18
F 1A4 4 3 5 , 5 B, V 5 12, 3 5 12B,
2 A 16 12
5 , 5 B;
F 2 A4 4 5 12, 3 3 5 12B
c) Y 1X 52; 7x y 25 0, x 7y 25 0
33. X x cos f y sen f; Y x sen f y cos f
Sección 10.6 ■ página 799
1. r 6/13 2 cos u2 3. r 2/11 sen u2
5. r 20/11 4 cos u2 7. r 10/11 sen u2
9. II 11. VI 13. IV
15. a) 3, hipérbola 17. a) 1, parábola
b) b)
π
!2, @
2
19. a) Hipérbola 21. a) Hipérbola
X 2
b) 3X 2 Y 2 2 13
b)
4 Y 2 1
c) f 30
c) f 53
y
O
(1,0)
(_2,π)
(1,π)
3π
!2, @
2
O
Y
y
Y
_4
4
_4
4
X
x
_6
6
_6
6
X
x
1
19. a) 2, elipse 21. a) 2, hipérbola
b) π
b)
!2, @
2
O
(3, 0)
5
O
3π
!1, @
2
!_ 7
3
, π
2
@
23. a) Hipérbola 25. a) Elipse
b) 1X 12 2 3Y 2 1
1Y
b) X
c) f 60
2 122
1
4
y
c) f 53
Y
6
X
Y
y
1
X
3π
!6, @
2
23. a) e 3 4, directriz
1
b) r
1
x 3
4 3 cos a u p 3 b
1
_6
6
x
1
x
_6
_0.5 1
27. a) Parábola 29. a) Hipérbola
b) b) 10
6
_10
_2
6
15
25. La elipse es casi una circunferencia
cuando e se acerca a 0 y se vuelve más
alargada cuando e 1 . En e 1, la
curva se transforma en una parábola.
e=0.4
_0.5
e=0.6
e=1.0
e=0.8
_4
_15
27. b) r 11.49 10 8 2/11 0.017 cos u2 29. 0.25
A