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558 CAPÍTULO 7 Trigonometría analítica
27.
28.
tan 1 a 2 sen p 3 b
cos 1 a 13 sen p 6 b
51–52 ■ a) Por medio de una calculadora o una computadora
determine todas las soluciones de la ecuación con dos cifras decimales
y b) encuentre la solución exacta.
51. tan 1 x tan 1 2x p 4
29–40 ■ Evalúe las expresiones dibujando un triángulo, como
en la solución 2 del ejemplo 3.
52.
sen 1 x cos 1 x 0
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
senAcos 1 3 5B
tanAsen 1 4 5B
1 12
senAtan 5 B
cos1tan 1 52
1 12
secAsen 13B
cscAcos 1 7 25B
cos1tan 1 22
cotAsen 1 2 3B
senA2 cos 1 3 5B
tanA2 tan 1 5 13B
senAsen 1 1 2 cos 1 1 2B
cosAsen 1 3 5 cos 1 3 5B
Aplicaciones
53. Altura del transbordador espacial Un observador mira al
transbordador a dos millas de la plataforma de lanzamiento.
a) Exprese la altura del transbordador espacial en función
del ángulo de elevación u.
b) Exprese el ángulo de elevación u en función de la altura
h del transbordador espacial
h
41–48 ■ Vuelva a escribir las expresiones en forma de una expresión
algebraica en x.
¨
2 millas
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
cos1sen 1 x2
sen1tan 1 x2
tan1sen 1 x2
cos1tan 1 x2
cos12 tan 1 x2
sen12 sen 1 x2
cos1cos 1 x sen 1 x2
sen1tan 1 x sen 1 x2
54. Altura de un poste Un poste de 50 pies arroja una sombra
como se ilustra en la figura.
a) Exprese el ángulo de elevación u del Sol en función del
largo s de la sombra.
b) Calcule el ángulo u de la elevación del Sol cuando la
sombra mide 20 pies de largo
49–50 ■ a) Grafique la función y plantee una conjetura, y
b) demuestre que la conjetura planteada es verdadera.
50 pies
49. y sen 1 x cos 1 x
50. y tan 1 x tan 1 1 x
¨
s