7nxQnvJSe

SECCIÓN 1.4 Expresiones racionales 43
73–78 ■ Racionalice el denominador.
1
2
73. 74.
2 13
3 15
2
1
75. 76.
12 17
1x 1
y
21x y2
77. 78.
13 1y
1x 1y
79–84 ■ Racionalice el numerador.
1 15
79. 80.
3
1r 12
1x 1x h
81. 82.
5
h1x 1x h
83. 2x 2 1 x
84. 1x 1 1x
85–92 ■ Diga si la ecuación se cumple para todos los valores
de las variables. (Deseche cualquier valor que hace que el denominador
sea cero.)
16 a
85. 1 a 86.
16 16
2
87. 88.
4 x 1 2 2 x
x
89. 90.
x y 1
1 y
a
1 x x 2
91. 92.
1 b
a b
x x 1 x
Aplicaciones
93. Resistencia eléctrica Si dos resistencias eléctricas con
resistencias R 1 y R 2 se conectan en paralelo (véase la figura),
entonces la resistencia total R es
1
R
1
1 R 1 R 2
a) Simplifique la expresión para R.
b) Si R 1 10 ohms y R 2 20 ohms, ¿cuál es la resistencia
total R?
R⁄
R¤
13 15
2
b
b c 1 b c
x 1
y 1 x y
2 a a b b 2a
2b
94. Costo promedio Un fabricante de ropa determina que el
costo de la producción de x camisas es 500 6x 0.01x 2
dólares.
a) Explique la razón de que el costo promedio por camisa
esté dado por la expresión racional
2
500 6x 0.01x
A
x
b) Complete la tabla siguiente con el cálculo del costo
promedio por camisa para los valores dados de x.
Descubrimiento • Debate
95. Comportamiento limitante de una expresión racional
La expresión racional
x 2 9
x 3
no está definida para x 3. Complete las tablas siguientes
y determine a qué valor se aproxima la expresión a medida
que x se acerca más y más a 3. ¿Por qué es razonable?
Descomponga en factores el numerador de la expresión y
simplifique para ver por qué.
x
2.80
2.90
2.95
2.99
2.999
x
10
20
50
100
200
500
1000
x 2 9
x 3
Costo promedio
96. ¿Esto es racionalización? En la expresión 2/ 1x eliminaríamos
el radical si fuéramos a elevar al cuadrado tanto el
numerador como el denominador. ¿Es lo mismo que
racionalizar el denominador?
97. Errores algebraicos La columna de la izquierda en la
tabla da el listado de algunos errores comunes de álgebra.
En cada caso proporcione un ejemplo usando números que
muestren que la fórmula no es válida. Un ejemplo de este
x
3.20
3.10
3.05
3.01
3.001
x 2 9
x 3