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SECCIÓN 6.1 Medida angular 477
76. La vaca amarrada Una vaca está sujeta a una cuerda de
100 pies a la esquina interna de un edificio en forma de L,
como se muestra en la figura. Encuentre el área en la que
puede pastar la vaca.
83. Velocidad de una corriente Para medir la velocidad de
una corriente, los científicos colocan una rueda de paletas
en la corriente y observan la velocidad a la cual gira. Si la
rueda de paletas tiene un radio de 0.20 m y gira a 100 rpm,
encuentre la velocidad de la corriente en m/s.
77. Malacate Se emplea un malacate de radio 2 pies para
levantar cargas pesadas. Si el malacate da 8 revoluciones
cada 15 s, encuentre la velocidad a la cual sube la carga.
84. Rueda de bicicleta En la figura se muestran las coronas
dentadas y la cadena de una bicicleta. La corona dentada
de los pedales tiene un radio de 4 pulg, la corona dentada de
la rueda tiene un radio de 2 pulg y la rueda tiene un radio
de 13 pulg. El ciclista pedalea a 40 rpm.
a) Encuentre la velocidad angular de la corona dentada de
la rueda.
b) Determine la velocidad de la bicicleta. (Suponga que la
rueda gira a la misma velocidad que la corona dentada
de la rueda.)
13 p
78. Ventilador Un ventilador de techo con aspas de 16 pulg
gira a 45 rpm.
a) Determine el velocidad angular del ventilador en rad/min.
b) Encuentre la velocidad lineal de las puntas de las aspas
en pulg/min.
79. Sierra radial Una sierra radial tiene una aspa con un radio
de 6 pulg. Suponga que el aspa gira a 1000 rpm.
a) Encuentre la velocidad angular del aspa en rad/min.
b) Determine la velocidad radial de los dientes de la sierra
en pies/s.
80. Velocidad en el Ecuador La Tierra gira respecto a su eje
una vez cada 23 h 56 min 4 s, y el radio de la Tierra mide
3960 millas. Calcule la velocidad lineal de un punto en el
Ecuador en millas/h.
81. Velocidad de un automóvil Las ruedas de un automóvil
tienen un radio de 11 pulg y giran a 600 rpm. Determine la
velocidad del automóvil en millas/h.
82. Ruedas de un camión Un camión con ruedas de 48 pulg
de diámetro viaja a 50 millas/h.
a) Encuentre la velocidad angular de las ruedas en rad/min.
b) ¿Cuántas revoluciones por minuto dan las ruedas?
85. Taza cónica Una taza cónica se construye a partir de una
pieza circular de papel con radio 6 cm al cortar un sector y
unir los bordes como se muestra. Suponga que u 5p/3.
a) Encuentre la circunferencia C de la abertura de la taza.
b) Obtenga el radio r de la abertura de la taza. [Sugerencia:
use C 2pr.]
c) Encuentre la altura h de la taza. [Sugerencia: use el teorema
de Pitágoras.]
d) Encuentre el volumen de la taza.
¨
6 cm
6 cm
h
r
6 cm