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Modelado con sucesiones recursivas 879
exacto si suponemos que la tasa de natalidad es proporcional a la dimensión de la población,
pero la tasa de mortalidad es proporcional al cuadrado de la población. Con esta
idea, los investigadores observan que la cantidad de mapaches R n en una cierta isla está
modelada por medio de la siguiente sucesión recursiva:
Población al final
del año
Cantidad de
nacimientos
R n R n1 0.08R n1 0.00041R n1 2 2 , R 0 100
Población al inicio
del año
Cantidad
de muertes
En este caso n representa en número de años desde que empezaron las observaciones, R 0
es la población inicial, 0.08 es la tasa de natalidad anual, y 0.0004 es una constante que
se relaciona con la tasa de mortalidad.
a) Utilice el comando TABLE en su calculadora para determinar la población de mapaches
para cada año desde n 1 hasta n 7.
b) Grafique la sucesión R n . ¿Qué sucede con la población de mapaches cuando n aumenta?