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134 CAPÍTULO 1 Fundamentos
130.
y
5
0 5
(8, 1)
x
131. La ley de Hooke establece que si un peso „ se engancha a
un resorte que está colgando, entonces la longitud s que se
estira el resorte está relacionada linealmente con „. En el
caso de un resorte particular tenemos
s 0.3„ 2.5
donde s se mide en pulgadas y „ en libras.
a) ¿Qué representan en esta ecuación la pendiente y la
intersección con el eje s?
b) ¿Qué tan largo es el resorte cuando se le coloca un peso
de 5 libras?
132. Margarita empezó a trabajar en una compañía de contabilidad
con un salario de 60 000 dólares por año. Tres años
más tarde su salario anual se había incrementado a 70 500
dólares. Suponga que su salario se incrementa en forma
lineal.
a) Determine una ecuación que relacione su salario
anual S y el número de años t que ella trabajó para la
compañía.
b) ¿Qué representan la pendiente y la intersección con el
eje S?
c) ¿Cuál será su salario después de 12 años de trabajar en
esa compañía?
133. Suponga que M varía directamente con z, y M 120
cuando z 15. Plantee la ecuación que expresa esta
variación.
134. Suponga que z es inversamente proporcional a y, y que
z 12 cuando y 16. Escriba una ecuación que exprese
a z en función de y.
135. La intensidad de iluminación I de una luz varía inversamente
con el cuadrado de la distancia d de la luz.
a) Escriba este enunciado como una ecuación.
b) Determine la constante de proporcionalidad si se sabe
que una lámpara tiene una intensidad de 1000 candelas
a una distancia de 8 m.
c) ¿Cuál será la intensidad de esta lámpara a una distancia
de 20 m?
136. La frecuencia de una cuerda que vibra a tensión constante
es inversamente proporcional a su longitud. Si la cuerda de
un violín de 12 pulg de largo vibra 440 veces por segundo,
¿cuánto se le debe recortar para que vibre 660 veces por
segundo?
137. La velocidad final de un paracaidista es directamente
proporcional a la raíz cuadrada de su peso. Un paracaidista
de 160 libras de peso adquiere una velocidad final de
9 millas/h. ¿Cuál es la velocidad final de un paracaidista
que pesa 240 lb?
138. El alcance máximo de un proyectil es directamente proporcional
al cuadrado de su velocidad. Un pitcher lanza la
pelota a 60 millas/h, con un alcance máximo de 242 pies.
¿Cuál será el alcance máximo si lanza la pelota a
70 millas/h?