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92 CAPÍTULO 1 Fundamentos
Intersecciones con los ejes
Definición de las intersecciones con los ejes
Las coordenadas x de los puntos donde una gráfica corta al eje x se denominan
intersección con el eje x de la gráfica y se obtiene haciendo y 0 en la ecuación de
la gráfica. Las coordenadas y de los puntos donde una gráfica corta al eje y se llaman
intersección con el eje y de la gráfica y se determinan haciendo x 0 en la
ecuación de la gráfica.
Intersecciones Manera de determinarlas En qué parte de la gráfica
se encuentran
Intersecciones con el eje x
Las coordenadas x de los puntos donde Hacer y 0 y
y
la gráfica de una ecuación corta al eje x determinar x
0 x
Intersecciones con el eje y
y
Las coordenadas y de los puntos donde
la gráfica de una ecuación corta al eje y
Hacer x 0 y
determinar y
0
x
Ejemplo 7
Determinación de las intersecciones
Encuentre las intersecciones con los ejes x y y de la gráfica de la ecuación
y x 2 2.
y
y=≈-2
Solución Para encontrar las intersecciones con el eje x hacemos y 0 y determinamos
x. Por lo tanto,
2
Intersección
con el eje x
0 x 2 2
x 2 2
x 12
Se hace y 0
Suma de 2 a ambos miembros
Obtención de la raíz cuadrada
_2 0
_2
2
Intersección
con el eje y
x
Las intersecciones con el eje x son 12 y 12.
Para calcular las intersecciones con el eje y hacemos x 0 y calculamos y.
Entonces,
y 0 2 2 Se hace x 0
y 2
Figura 11
La intersección con el eje y es 2.
La gráfica de esta ecuación se ilustra en el ejemplo 5. Se repite en la figura 11
con las intersecciones señaladas.
■
Circunferencia
Hasta ahora hemos estudiado cómo determinar la gráfica de una ecuación que contiene
x y y. El problema inverso consiste en encontrar una ecuación de una gráfica,