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36 CAPÍTULO 1 Fundamentos
Simplificación de expresiones racionales
Para simplificar las expresiones racionales factorizamos tanto el numerador como
el denominador y aplicamos la siguiente propiedad de las fracciones:
AC
BC A B
Esto permite eliminar los factores comunes del numerador y del denominador.
No podemos eliminar las x 2 en
x 2 1
porque la x 2 no está
x 2 x 2
multiplicando.
Ejemplo 2
Simplifique:
Solución
Simplificación de expresiones racionales
por eliminación
x 2 1
x 2 x 2
x 2 1 1x 121x 12
x 2 x 2 1x 121x 22
x 1
x 2
Factorización
Eliminación de factores comunes
Multiplicación y división de expresiones racionales
Para multiplicar expresiones racionales, aplicamos la siguiente propiedad de las
fracciones
■
A
# C B D AC
BD
Esto dice que para multiplicar dos fracciones se tienen que multiplicar los numeradores
y por otra parte los denominadores.
Ejemplo 3
Multiplicación de expresiones racionales
Ejecute la multiplicación indicada y simplifique:
Solución
Primero factorizamos.
x 2 2x 3
#
3x 12 1x 121x 32 31x 42
#
x 2 8x 16 x 1 1x 42 2 x 1
31x 121x 321x 42
1x 121x 42 2
31x 32
x 4
x 2 2x 3
#
3x 12
x 2 8x 16 x 1
Factorización
Propiedad de las fracciones
Eliminación de
factores comunes
Para dividir las expresiones racionales aplicamos la propiedad siguiente de las
fracciones
A
B C D A B # D C
■