Matemáticas aplicadas

Así,
0.75 1.75 1
R
00 1
R
00 2 0.9
Multiplicando ambos miembros por 100 2 para eliminar las fracciones, llegamos a la
ecuación
7500 175R R 2 9000
o bien,
R 2 175R – 1500 0
De la fórmula cuadrática (con a 1, b 175 y c 1500), encontramos el valor
siguiente para R.
R
1 2
1 2
175 175 2 4(1)(1500)
2(1)
[175 30,625 6000]
[175 36,625]
1 [175 191.4]
2
8.2 o bien 183.2
Claramente, la segunda solución no tiene sentido práctico, una tasa de interés difícilmente
sería negativa. La solución que tiene sentido es R 8.2. De modo que la
inversión debe devengar 8.2% anual, a fin de proporcionar suficientes fondos para
pagar la emisión de bonos.
EJERCICIOS 2-4
1. Determine dos números cuya suma sea 15 y la suma de sus
cuadrados sea 137.
2. Determine dos enteros impares consecutivos cuyo producto
sea 143.
3. Encuentre dos enteros consecutivos cuyo producto sea 132.
4. Encuentre dos enteros pares consecutivos tales que la suma
de sus cuadrados sea 100.
5. La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es
13 centímetros. Determine los otros dos lados del triángulo,
si su suma es 17 centímetros.
6. El diámetro de un círculo es 8 centímetros. ¿En cuánto debe
aumentar el radio para que el área aumente 33 centímetros
cuadrados
7. El perímetro de un rectángulo es de 20 pulgadas y su área
de 24 pulgadas cuadradas. Determine las longitudes de sus
lados.
8. El perímetro de un rectángulo es 24 centímetros y su área
es 32 centímetros cuadrados. Encuentre las longitudes de
sus lados.
9. Se quitan cuadrados iguales de cada esquina de una hoja
metálica rectangular cuyas dimensiones son 20 por 16 pulgadas.
Después los lados se doblan hacia arriba para formar
una caja rectangular. Si la base de la caja tiene un área
de 140 pulgadas cuadradas, determine el lado del cuadrado
que se quitó de cada esquina.
10. Una caja con base cuadrada y sin tapa se construye a partir
de una pieza cuadrada de metal cortando cuadrados de
2 pulgadas de cada esquina y doblando los lados hacia arriba.
Encuentre las dimensiones de la hoja metálica, si el volumen
de la caja será de 50 pulgadas cúbicas.
11. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial
de 80 pies por segundo. La altura h (en pies) recorrida en t
segundos está dada por la fórmula
h 80t – 16t 2
a) ¿Después de cuántos segundos la pelota alcanzará una
altura de 64 pies
b) ¿Cuánto tiempo tardará la pelota en regresar al piso
86 CAPÍTULO 2 ECUACIONES DE UNA VARIABLE