Matemáticas aplicadas

(15-24) Determine los valores de las variables para las cuales
las siguientes ecuaciones matriciales son válidas.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
x 2
1 2
3 y 3 4
3 1
y 2 z
x 0 4 t 1
4 x 3
y 1 2 x 3
y 1 2 5 z 1 2
x 2 5 y 3
3 t 1 2y 5
4 z 6 7 4 2 z 1
1 2 x 1 t 6
y 3 4 5 3 4
2 z 3
x 1 2 3 2x 1 t 1 3
4 y 1 5 1 3 5
u 1 z 2
x 3 4 1 t 1
2 1 y 3 4 x
1 z 3 u y 2
x 1 2 3 3 1 2
4 1 z 2 2 1 2 3
1 y 2
x 1 1 2 t 0
3
0 2 3 2 z 1 1
1 y 2
6 u 2 7
1 5 7
7 0 w
w 4 1
4 2u 2 y
1 x 7 12
1 x 1 0 u 1 2
24. 0 2 y 1
2
3 1 2 3
z 1 2
u 2
u 2
4 w 1 2z 1
2 7 1
5 w 2 3
0 5 1
4 1 0
0 3 1
8 7 2 2z
u y 7 1 7z
4 w 11 t
25. (Costos de transporte) Una compañía tiene plantas en tres
localidades, X, Y y Z, y cuatro bodegas en los lugares A, B,
C y D. El costo (en dólares) de transportar cada unidad de
su producto de una planta a una bodega está dado por la siguiente
matriz.
A X Y Z ←De
↓
A 10 12 15
B 13 10 12
C 8 15 6
D 16 9 10
a) Si los costos de transportación se incrementan uniformemente
en $1 por unidad, ¿cuál es la nueva matriz
b) Si los costos de transportación se elevan en un 20%, escriba
los nuevos costos en forma matricial.
26. (Costos de suministros) Un contratista calcula que los costos
(en dólares) de adquirir y transportar unidades determinadas
de concreto, madera y acero desde tres diferentes localidades
están dados por las siguientes matrices (una matriz
por cada localidad).
A
Concreto Madera Acero
20 35 25
A
8 10 6
B
C
22 36 24
9 9 8
18 32 26
11 8 5
Escriba la matriz que representa los costos totales de material
y de transportación por unidades de concreto, madera
y acero desde cada una de las tres localidades.
27. (Comercio internacional) El comercio entre tres países I, II
y III durante 1986 (en millones de dólares estadounidenses)
está dado por la matriz A [a ij
], en donde a ij
representa
las exportaciones del país i al país j.
A
El comercio entre estos tres países durante el año de 1987
(en millones de dólares estadounidenses) está dado por la
matriz B.
B
Costos de material
Costos de transportación
Costos de material
Costos de transportación
Costos de material
Costos de transportación
0 16 20
17 0 18
21 14 0
0 17 19
18 0 20
24 16 0
322 CAPÍTULO 8 ÁLGEBRA DE MATRICES