Matemáticas aplicadas

REPASO DEL CAPÍTULO 2
Términos, símbolos y conceptos importantes
2.1 Ecuación, solución o raíz de una ecuación. Ecuaciones
equivalentes.
Los principios de suma y multiplicación para ecuaciones.
Ecuación polinomial, grado, ecuación lineal, ecuación cuadrática.
Procedimiento paso a paso para resolver una ecuación lineal.
2.2 Procedimiento paso a paso para manipular problemas planteados
en palabras.
Fórmula de interés anual.
2.3 Forma estándar de una ecuación cuadrática.
Propiedad del factor cero: solución de una ecuación cuadrática
por medio de factorización.
Fórmula cuadrática. Propiedad de la raíz cuadrada: completar
el cuadrado.
2.4 Ingreso, costos, utilidad.
Fórmulas
Fórmula del interés anual:
I P 1
R
00
Valor después de un año P
1 1
R
00
Fórmula cuadrática: Si ax 2 bx c 0, entonces
x
Utilidad ingreso – costos.
b b 2 4ac
2a
Ingreso (precio de venta por unidad) (número de unidades
vendidas)
PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 2
1. Establezca la veracidad o falsedad de cada una de las proposiciones
siguientes. Cada enunciado falso, cámbielo por
una proposición verdadera correspondiente.
a) Si ambos lados de una ecuación se elevan al cuadrado,
sus raíces no cambian.
b) Si ambos lados de una ecuación se multiplican por una
constante, las raíces de la ecuación no cambian.
c) Una ecuación no se altera si se suma a ambos lados la
misma expresión.
d) Si ambos lados de una ecuación se dividen por una
constante, las raíces de la ecuación no cambian.
e) Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma
ax 2 bx c 0 donde a, b y c son constantes arbitrarias.
f) El discriminante de la ecuación cuadrática, ax 2 bx
c 0, es b 2 4ac
g) Una ecuación lineal siempre tiene una raíz.
h) Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces distintas.
i) Es factible que una ecuación cuadrática no tenga raíces
reales.
j) Si el discriminante de una ecuación cuadrática es positivo,
entonces la ecuación tiene dos raíces reales distintas.
*k)Si la ecuación cuadrática, ax 2 bx c 0, tiene dos
b
raíces iguales, éstas son iguales a
2 a
(2-30) Resuelva las ecuaciones siguientes para x. Suponga que
a, b y c son constantes mayores que cero.
2. 3(x 4) 5(x 6) 9(3x 2) 2
3. 3x 2(x 1) 6x 9
4. 4(2x 3) 5(2x 3) 3(2x 3)
5. x 2 5x 6 0
6. 4(x 1) 2(3x 1) (1 2x)
7. x 2 8x 6x 3
8. 3x(x 1) 2(x 2 27)
9. 3x 2 5x 20 16 x x 2
10. 1 4
1 3x 20
x
11. x 6 3 x 1 2
12. 2(x 2 x) x 1
13. (x 1) 2 (x 2) 2 2(x 1)
12
14. 2(x 6)
x 1
15. (3x 2) 5(x 2) (6x 1)(6 x) 1
88 CAPÍTULO 2 ECUACIONES DE UNA VARIABLE