Matemáticas aplicadas

16. 21x 30 45x 26
17. 32x 8 x
*18. 6x 19 x 2
*19. x 1 4x 2 26x 46
20. 4 x x 4
1
21. 1 x 3 3 1 6
22. a x b x a b
ab
23. x a x x c ab ac bc
b
24. 9 x 27 (3x)
25. 25 (x2) 125/5 x
26. x 2 8 x x
7 x 1 7
27. 6x 2 x 1
28. 3x 1 x 3
29. (x 1)(1 2x) (2x 7)(19 x)
30. (1 2x) 2 (1 x)(1 x) 3x 2 2x 4
(31-36) Para cada una de las siguientes ecuaciones resuelva
para las variables que se indican.
31. (Interés simple) I Prt, para r.
32. (Suma de n términos de una progresión geométrica)
S a(1 r n
)
, para a.
1 r
1 1
33. 1 R R R , para R 2
1
2
34. (Depreciación lineal) T a (n 1)d, para n.
*35. (Suma de una progresión aritmética con n términos)
S n [2a (n 1)d], para a.
2
*36. (Suma de los primeros n números naturales)
S n(n 1)
, para n.
2
37. (Inversiones) Oliva Sánchez invirtió 800 dólares en una
cuenta de ahorros que paga una tasa de interés de R% anual.
Al final del año, el capital y el interés los dejó para que generarán
interés el segundo año a la misma tasa. Si al final del
segundo año Oliva recibió $882, ¿cuál es el valor de R
38. (Interés compuesto) Arturo Erdely, gerente de la compañía
de Seguros La Confianza debe realizar un pago de
$112,360 dentro de dos años. ¿A qué tasa de interés compuesta
anualmente tiene que invertir $100,000 a fin de poder
saldar la deuda
39. (Utilidades del productor) Para la próxima Copa Mundial
de Futbol, la compañía de balones Chutagol decide producir
balones conmemorativos. Enrique Lemus, encargado
del proyecto, fue informado por el departamento de mercadotecnia
que si los balones se venden en $25 cada uno, entonces
pueden vender todos los balones que se puedan producir.
Por otro lado, él sabe que cuesta $10 producir cada
balón, por los materiales y la mano de obra, además se tiene
un costo adicional mensual de $3000 al mes por operar
la planta. ¿Cuántos balones debe producir y vender para
obtener una ganancia de $6000 al mes
40. (Utilidades del productor) La fábrica de chocolates Mi
Alegría elabora barras de chocolate. El costo de elaboración
de cada barra es de $0.50. El número de barras que
puede vender a la semana depende del precio que les fije,
de forma tal que si el precio es de p dólares entonces se
pueden vender x chocolates, en donde x 5000(4 p).
Así, la utilidad por cada barra es (p 0.50) dólares y la
utilidad semanal es (p 0.50)x dólares. Determine el valor
de p que producirá una utilidad semanal de $4800.
41. (Inversión de una herencia) La señorita Hortensia Rodríguez
recibió una herencia de $250,000. Después de analizar
diversas opciones, decide invertir parte de este monto
en una cuenta de ahorros que paga 4% anual, y el resto en
otra que paga 6% anual. Si desea recibir $13,000 de ingresos
anuales, ¿cuánto debe invertir la señorita Hortensia en
cada cuenta
*42. (Mezclas) En su tienda de dulces, Adriana vende cacahuates
a un precio de 1.50 dólares por kilogramo, nueces a
$1.60 por kilogramo y pistaches a $2.2 por kg. Para las
fiestas decembrinas, ella desea ofrecer a sus clientes bolsas
de 1 4 kg. con una mezcla de cacahuates, nueces y pistaches,
en $0.47 cada una. Si la cantidad, en kg, de pistache
debe ser igual al total de cacahuates y nueces en cada
bolsa ¿cuántos gramos de cacahuates, nueces y pistaches
debe colocar Adriana en cada bolsa Nota: El reto de este
problema es escribir el problema verbal en términos de
una variable.
En el capítulo 8 se abordará un método para resolver problemas
como éste, planteando el problema como uno con
más de una variable.
43. (Decisión de precio) Si un editor pone un precio de $16 a
un libro, se venderán 10,000 copias. Por cada dólar que
aumente al precio se dejarán de vender 300 libros. ¿Cuál
debe ser el precio al que se debe vender cada libro para generar
un ingreso total por las ventas de $124,875
PROBLEMAS DE REPASO DEL CAPÍTULO 2 89