Matemáticas aplicadas

face cuando sustituimos x 1 y y 1. Otros puntos son (0, 3) y (2, 1). La gráfica
de la ecuación se obtiene graficando estos puntos y otros que satisfagan la ecuación.
Dibujar la gráfica exacta de una ecuación con dos incógnitas, es por lo regular,
una tarea imposible que requeriría graficar un número infinito de puntos. En la
práctica, se elige un número suficiente de puntos que satisfagan la ecuación dada y
que exhiban la naturaleza general de la gráfica. Estos puntos se grafican y se unen
mediante una curva suave.
Cuando encontramos los puntos que satisfacen una ecuación determinada, a
menudo conviene despejar una de las incógnitas de la ecuación en términos de la
otra. Por ejemplo, si resolvemos la ecuación 2x y 3 0 para y en términos de
x, tenemos
y 2x 3
Ahora, si damos valores a x, podemos calcular los valores correspondientes para y.
Digamos si x 1, y 2(1) 3 1; si x 5, y 10 3 7; etcétera.
EJEMPLO 3 Dibuje la gráfica de la ecuación 2x y 3 0.
Solución Resolviendo la ecuación dada para y, tenemos
y 2x 3
Los valores de y que corresponden a distintos valores de x se dan en la tabla 1. Graficando
estos puntos, observamos que están situados sobre una línea recta. (Véase
la figura 6). Esta línea es la gráfica de la ecuación dada.
TABLA 1
x
2
1
0
1
2
3
4
y
7
5
3
1
1
3
5
6
4
2
y
(2, 1)
(3, 3)
(4, 5)
4 2 0 2 4 6 x
2
(1, 1)
(0, 3)
(1, 5)
FIGURA 6
SECCIÓN 4-1 COORDENADAS CARTESIANAS 127