Matemáticas aplicadas

EJERCICIOS 6-1
(1-2) Si $2000 se invierten a un interés compuesto anual del
6%, encuentre lo siguiente.
1. El valor de la inversión después de 4 años.
2. El valor de la inversión después de 12 años.
(3-4) Si $100 se invierten a un interés compuesto anual del 8%
calcule lo siguiente.
3. El valor de la inversión después de 5 años.
4. El valor de la inversión después de 10 años.
(5-8) Un capital de $2000 se invierte a una tasa de interés nominal
anual del 12%. Calcule su valor:
5. Después de 1 año si la capitalización es trimestral.
6. Después de 1 año si la capitalización es mensual.
7. Después de 4 años si la capitalización ocurre cada 6 meses.
8. Después de 6 años con capitalización trimestral.
(9-12) Encuentre la tasa de interés anual efectiva que sea equivalente
a:
9. 6% de tasa nominal con capitalización semestral.
10. 8% de tasa nominal con capitalización trimestral.
11. 12% de tasa nominal con capitalización mensual.
12. 12% de tasa nominal con capitalización 6 veces al año.
(13-16) Encuentre la tasa de interés nominal anual que corresponde
a una tasa efectiva de:
13. 8.16% compuesta semestralmente.
14. 12.55% compuesta trimestralmente.
15. 10% compuesta mensualmente.
16. 9% compuesta 6 veces al año.
(17-20) ¿Qué es mejor para el inversionista:
17. ¿Capitalización semestral con una tasa nominal del 8.2% o
capitalización trimestral al 8%
18. ¿Capitalización semestral con una tasa nominal del 6% o
capitalización anual al 6.1%
19. ¿Capitalización anual al 8.2% o capitalización trimestral
con una tasa nominal del 8%
20. ¿Capitalización semestral con una tasa nominal del 12.2%
o capitalización mensual con una tasa nominal del 12%
21. ¿Qué tasa de interés compuesto duplica el valor de una inversión
en 10 años
22. ¿Qué tasa de interés compuesto triplica el valor de una inversión
en 10 años
23. Una suma de dinero se invierte 5 años a un interés del 3%
anual y luego 4 años más a un interés del R por ciento. Determine
R si el valor del dinero se duplica exactamente a
los 9 años.
24. Un monto de dinero es invertido a R% compuesto anualmente.
Si asciende a $21,632 al final del segundo año y a
$22,497.28 al final del tercer año. Encuentre la tasa de interés
R y la suma invertida.
25. Una cantidad de dinero se invierte a R% compuesto semestralmente.
Si asciende a $56,275.44 al final del segundo
año y a $59,702.62 al final del tercer año. Determine la tasa
nominal de interés R y la suma invertida.
26. (Crecimiento de la población) La población del planeta al
inicio de 1976 era de 4 mil millones. Si la tasa de crecimiento
continúa al 2% anual, ¿cuál será la población en el
año 2026
(27-32) Evalúe lo siguiente utilizando la tabla A.3.3 en el
apéndice.
27. e 0.41 28. e 2.75
29. e 8 30. e 1.05
31. e 0.68 32. e 5.2
(33-36) (Composición continua) Determine el valor de cada
una de las siguientes inversiones.
33. $5000 son compuestos de manera continua durante 3 años
a una tasa nominal de interés de 6% por año.
34. $2000 se componen continuamente durante 5 años a una
tasa nominal de interés del 8% anual.
35. $1000 se componen continuamente durante 6 años a una
tasa nominal de interés del 10% anual.
36. $3000 se componen continuamente durante 4 años a una
tasa nominal de interés del 5% anual.
37. (Composición continua) Una inversión de $100 se compone
de manera continua durante 2 años a una tasa nominal
de interés de 9% y después durante 5 años más a una tasa
nominal de interés de 11%. Calcule el valor de la inversión
después del periodo de 7 años.
SECCIÓN 6-1 INTERÉS COMPUESTO Y TEMAS RELACIONADOS 229