Matemáticas aplicadas

CAPÍTULO
10
Programación lineal
Costos mínimos
Cada día nos enfrentamos con la decisión de cómo distribuir
un bien, con la finalidad de sacarle mayor provecho.
Por ejemplo, cuánto tiempo destinar al estudio para obtener
las calificaciones más altas, cómo invertir en diferentes
proyectos para obtener un rendimiento máximo, o
bien, cuál es la política de producción que minimiza los
gastos. Muchas veces, un modelo que implica el uso de
relaciones lineales es una buena aproximación al problema
estudiado.
Considere el problema al que se enfrenta una empresa
que se dedica a la fabricación de muebles, la cual
planea producir dos productos: sillas y mesas. Esto con
base en sus recursos disponibles, los cuales consisten en
800 pies de madera de caoba y 900 horas de mano de obra
(HM). El administrador sabe que, para la fabricación de
una silla, se requiere de 5 pies de madera y 10 HM, con
lo que se obtiene una ganancia de $45. Mientras que en la
fabricación de cada mesa se utilizan 20 pies de madera y
15 HM, con una ganancia de $80. El departamento de
mercadotecnia informa que se pueden vender todas las
mesas y sillas que sea posible producir.
Con base en la información anterior, responda las
preguntas siguientes:
i. ¿Cuál es el plan de producción que maximiza las
ganancias
ii. ¿Cuál es la ganancia máxima
iii. Debido a una escasez de sillas en el mercado, el
departamento de mercadotecnia informa que éstas
se pueden vender a un precio más elevado, lo
que dejaría una ganancia de $55 por cada silla
vendida. ¿Cuál es el plan de producción óptimo
En este capítulo se dará una introducción a la
programación lineal y al empleo del método
símplex.
Este último fue desarrollado por George Dantzig
(1914–2005) a quien se le considera el padre
de la programación lineal.
T EMARIO
10-1 DESIGUALDADES LINEALES
10-2 OPTIMIZACIÓN LINEAL (ENFOQUE GEOMÉTRICO)
10-3 TABLA SÍMPLEX
10-4 MÉTODO SÍMPLEX
REPASO DEL CAPÍTULO
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