Matemáticas aplicadas

65. De un hoja rectangular de 20 16 cm, se recortan en cada
esquina cuadrados iguales de lado x y luego los lados se
doblan hacia arriba para formar una caja sin tapa. Si V
f (x) denota el volumen de la caja, determine f (x) y establezca
su dominio.
66. Un rectángulo, uno de cuyos lados mide x pulgadas, está
inscrito dentro de un círculo de radio c pulgadas. Exprese
el área A del rectángulo como una función de x y determine
el dominio de esta función.
(67-72) Establezca si las gráficas siguientes representan o no
funciones.
67. y
68.
y
69. y
70. y
0 x
0 x
71. y
72. y
0 x
0 x
0
x
0
x
5-2 FUNCIONES CUADRÁTICAS Y PARÁBOLAS
Una función de la forma
f (x) ax 2 bx c (a 0)
con a, b y c constantes, se denomina función cuadrática. El dominio de f (x) es
el conjunto de todos los números reales.
La función cuadrática más simple se obtiene haciendo b y c iguales a cero, en
cuyo caso obtenemos f (x) ax 2 . Las gráficas comunes de esta función en los casos
en que a es positiva o negativa aparecen en la figura 12. El punto más bajo de la grá-
y
0
x
y
y ax 2
a 0
y ax 2
a 0
0
x
a)
FIGURA 12
b)
SECCIÓN 5-2 FUNCIONES CUADRÁTICAS Y PARÁBOLAS 187