Matemáticas aplicadas

La ecuación considerada al expresarse en la forma estándar (véase ejemplo
2) es
6x 2 7x 1 0
Comparando ésta con la ecuación general ax 2 bx c 0, tenemos que a 6,
b 7 y c 1. La fórmula cuadrática da las siguientes igualdades:
x
b b 2 4ac
2a
7 49 4(6)(1)
2(6)
7 25
12
7 5
12
7 5
12
2
o bien
12
o bien
1
o bien 1
6
7 5
12
12
12
De aquí, las raíces son 1
6
y 1, mismas que se encontraron en el ejemplo 2.
Observación El método de factorización con frecuencia es un método más
rápido de resolución de una ecuación cuadrática que el método de la fórmula, pero
en algunas ocasiones es difícil reconocer los factores. Más aún, muchas expresiones
cuadráticas no tienen factores racionales; en tales casos, es imposible factorizar por
inspección.
EJEMPLO 4 Resuelva la ecuación 2x 2 x 2 0
Solución Comparando la ecuación dada con la forma estándar ax 2 bx c 0,
advertimos que los coeficientes son a 2, b 1 y c 2. De este modo, tenemos
las igualdades siguientes:
x
(1) (1)
2 4(2)(2)
2 2
b b 2 4ac
2a
1 1 16
4
1 17 4
76 CAPÍTULO 2 ECUACIONES DE UNA VARIABLE