Matemáticas aplicadas

En consecuencia, la ecuación (1) también se aplica a la amortización de un
préstamo.
A Pa ni i 1
R
00
(2)
☛ 20. En el ejemplo 4, si la compañía
sólo pide prestado $20,000,
¿cuáles serán los pagos mensuales,
si con ellos se salda el préstamo en
18 meses
EJEMPLO 4 Una pequeña compañía constructora planea expandir sus operaciones
solicitando un préstamo al banco. Éste fija una tasa de interés del 1% mensual e insiste
en que la deuda debe pagarse en un máximo de 24 meses. La compañía estima
que puede comprometerse a pagar la deuda con pagos de $1500 al mes. ¿Cuánto es
lo máximo que puede pedir al banco
Solución En la fórmula anterior, hacemos P 1500, i
1
100 0.01 (dado que la
tasa de interés del 1% por periodo, esto es, por mes en este caso) y n 24. Se sigue
que
A 1500a 240.01
1500(21.243387) 31,865.08
En consecuencia, la compañía puede pedir prestado hasta $31,865.08. ☛ 20
EJEMPLO 5 (Préstamo hipotecario máximo) Un matrimonio tiene un ingreso
combinado de $45,000. Su compañía hipotecaria les prestará una cantidad en la cual
los pagos corresponden a una tercera parte de su ingreso. Si la tasa de interés es del
1.2% mensual amortizado en 25 años, ¿cuánto pueden pedir prestado
Solución Aquí los pagos mensuales son de P ( 1 3 45,000) 12 1250 e i
1.2/100 0.012. En 25 años el número de pagos mensuales es n 25(12) 300.
Por tanto, la suma que pueden pedir prestada es
P
A Pa ni
i [1 (1 i) n ]
1250
[1 (1.012) 300 ]
0.012
104166.67(0.97208)
$101,258.80
Aquí usamos la fórmula para a ni
porque el valor de a ni
no está dado en la tabla A.3.4
para n 300 e i 0.012.
Por lo regular, necesitamos usar la ecuación (2) con el objetivo de calcular el
monto de los pagos P. Despejando P, obtenemos
Respuesta P
1219.64
20,000
a 18 0.01
iA A
P
(3)
1 (1 i)
n
EJEMPLO 6 Durante sus años en la universidad, un estudiante acumula préstamos
de modo que, al graduarse, la deuda es de $8000. El préstamo acumula intereses al
ani
SECCIÓN 7-3 MATEMÁTICAS FINANCIERAS 287