Matemáticas aplicadas

0.3x 0.4y t u w 19.5
0.6x 0.3y t u w 13.5
0.1x 0.3y t u w 16.5
0.1x 0.3y t u w 25.2
Escriba la tabla símplex de este problema. Transfórmelo a la base (t, u, y, w) y luego
a la base (x, u, y, w).
Solución La tabla es la siguiente:
x y t u w
13.5
→t 0.3 0.4 1 0 0 0 9
→u 0.6 0.3 0 1 0 0 → 0.1 0.3 0 0 1 0 6
→w 0.1 0.1 0 0 0 1 25
En la primera transformación, es la variable de salida y y es la variable de entrada,
como se indica por las dos flechas. Esto quiere decir que la segunda columna de
la tabla debe transformarse a la forma
0
0
1
0
por medio de operaciones elementales entre renglones. Esto se logra por la sucesión
de operaciones R 1
4 3 R 3 ,R 2 R 3 , R 4 1 3 0 R 3
y 1 3 0 R 3
. El resultado es la siguiente tabla:
x y t u w
→t 1 6 0 1 0 4 3 0 1
→u 1 2 0 0 1 1 0 1 5
2
→y 1 3 1 0 0 1 0
3
0 20
→w 2 3 0 0 0 1 0
3
1 5
↑
De la última columna, advertimos que en la SBF para la cual x 0, las otras
variables son t 1, u 1 5
2
, y 20 y w 5.
En la figura 10 se aprecia la región factible de este ejemplo. La primera tabla
corresponde al vértice O (x y 0); mientras que la segunda tabla corresponde a
A (x 0).
En la etapa siguiente, nos movemos a la base (x, u, y, w), que corresponde a
B(t 0). En esta etapa, x es la variable de entrada y t la variable de salida. La
SECCIÓN 10-3 TABLA SÍMPLEX 425