Matemáticas aplicadas

11. e x x e 12. 3x xe2 ex 2
4 12
47. 48. e 2 ln x
x2 2
13. (e 2 2 e )e x 14. 3x
4 x
49. x e ln(x1) 50.
x 2
15. ln 2 16. ex
e1
x 2 2x 18
x 8
51. *52.
x 3
2 3
17. x 7 7x 7 x
x 7 18. ex x e e x
(53-58) Encuentre las antiderivadas de las siguientes funciones
19. 7x 2 3x 8 1 con respecto a la variable independiente según el caso.
x 2
x2
53. 4x 3 3x 2 2x 1 1
20. 3x 2 5x 7 x 1
x3
x 2e3
54. 3e t 5t 3 7 3 t 55. u(u2 3u 7)
21. (x 2)(x 3) 22. (x 2)(2x 3)
2y 3 7y 2 6y 9
56. 3y
23. (x 1)(3x 2) 24. (x 3)(2x 1)
57. x(x 1)(2x 1)
25. (x 2) 2 26. (2x 3) 2
27. x 1 (t t 2 )
x 2 *28. x 1 x 3
58. 2
tt
29. 2x 3 x 2 (59-62) Evalúe las siguientes integrales.
30. x 2 (x 1) 2
1 3x 7x
59. 2 2x
3
dx
31. x 2 x 2
x
32. x 2
2
x x
(2t 1)
60. 2
dt
33. x 3 (x 1)(x 2)
3t
1
34. x x 2 x
x
3
61. 32 6 9 4e d
35. (x 2) 3x 1 x
(x 2)(x 3)
36. *37.
*38. l n x2
*39.
ln
x
40. e x ln 3 41. ln
e x 2
e x2
x
2
*42. 43. e e
x1
ln x 3
ln x
2
ln x
ln x
ln(x2 1)
62. (2y 1) 2 dy
63. Encuentre f(x) si f′(x) (x 2)(2x 3) y f(0) 7
64. Encuentre f(e) si f′(t) 2t 3
y f(1) 2e
t
65. (Velocidad y distancia) La velocidad del movimiento en el
instante t es (t t) 2 . Calcule la distancia recorrida en
el instante t
66. (Aceleración) La aceleración de un móvil en el instante t es
3 0.5t
44. e 3 ln x
45. (x 3) 2 46.
3x 7
3 x
a) Determine la velocidad en cualquier instante t si la velocidad
inicial en t 0 es de 60 unidades.
b) Calcule la distancia recorrida por el móvil en el instante
t si la distancia es cero cuando t 0
628 CAPÍTULO 15 INTEGRACIÓN