Matemáticas aplicadas

90y 30,000 165x
165 30,000
90y x 90 90
11 1000
90y x 6 3
La gráfica de esta desigualdad aparece en la figura 4. En este ejemplo, sólo tiene importancia
la región para la cual x 0 y y 0, de modo que la región sombreada tiene
forma triangular en lugar de semiplano.
y
400
(0, 1000
3
)
200
0
(
2000
11
200
,0)
x
FIGURA 4
En muchas situaciones prácticas, surgen problemas que requieren más de una
desigualdad lineal. El ejemplo 3 ilustra un caso en que ocurren dos de tales desigualdades.
EJEMPLO 3 (Inversiones) En el ejemplo anterior, la acción A actualmente paga
un dividendo de $6 por acción y la inversión B paga $5 por acción. Si el accionista
requiere que la inversión le pague más de $1400 en dividendos, bosqueje la gráfica
de la región permitida.
Solución Otra vez denotemos con x y y los números de acciones de las inversiones
A y B, respectivamente. La desigualdad previa, 165x 90y 30,000, aún se
aplica. Además, los dividendos son de 6x dólares por la acción A y 5y dólares por
la acción B, lo que da un total de (6x 5x) dólares. Puesto que esto debe exceder a
$1400, tenemos la segunda condición:
Esto puede reescribirse como
6x 5y 1400
y 6 5 x 280
SECCIÓN 10-1 DESIGUALDADES LINEALES 403